Banco de questões: Hidrostática: Teorema de Stevin

Em uma cidade costeira, uma empresa de saneamento precisa transportar água do mar para um reservatório situado em uma colina. Para isso, utiliza um tubo de formato uniforme colocado no litoral, com uma extremidade na superfície da água do mar e a outra no reservatório, na colina. O desnível entre a superfície do mar e a base do reservatório é de 25 metros e a coluna de água no tubo tem uma densidade de 1.025 kg/m³. Considerando o Teorema de Stevin, calcule a pressão na base do reservatório, em Pascal. Em seguida, considerando uma taxa de vazão de 5 m³/min, determine a velocidade do fluxo do líquido na extremidade superior do tubo. Por fim, de acordo com a equação de Bernoulli, calcule a pressão na superfície da água no ponto onde o tubo está inserido.

Explique o que é o Teorema de Stevin e como ele pode ser aplicado em situações práticas. Em seguida, considere um tanque com água e um tubo em formato de "U" com uma das pontas aberta para a atmosfera. Se a altura de água em uma das pernas do tubo for de 20 cm e na outra perna for de 30 cm, calcule a diferença de pressão entre os dois pontos. (Considere a densidade da água como 1 g/cm³ e a aceleração da gravidade como 10 m/s²)

Um aquário retangular possui 50cm de comprimento, 40cm de largura e 40cm de altura. Ele está totalmente preenchido com um líquido cuja densidade é 1000 kg/m³. A parte lateral externa do aquário possui uma abertura no formato de um pequeno orifício, que está situada a 20cm da base do aquário. Considerando o Teorema de Stevin e a atmosfera padrão, calcule: a) a pressão absoluta no orifício; b) a velocidade de saída do líquido através do orifício; c) a distância horizontal que o jato de líquido alcança partindo do orifício até atingir a mesma altura inicial.

Um tanque em forma de prisma retangular possui uma base de 2 m por 3 m e uma profundidade de 2,5 m. O tanque está cheio de água até uma altura de 1,8 m. Uma pequena abertura é feita na parte inferior do tanque, a 1,5 m de profundidade. Considerando a aceleração da gravidade como 10 m/s² e a densidade da água como 1000 kg/m³, calcule a pressão no ponto onde a abertura foi feita, utilizando o Teorema de Stevin e a fórmula P = P0 + d g h, onde P0 é a pressão atmosférica e d é a densidade do líquido.

Um engenheiro está projetando uma represa e precisa determinar a pressão exercida pela água em diferentes profundidades para garantir a estabilidade estrutural. Utilizando o Teorema de Stevin, como a pressão na base da represa será afetada se a altura da coluna de água for duplicada, considerando que a densidade do líquido e a aceleração da gravidade permanecem constantes?