Um arquiteto está projetando um edifício com uma fachada triangular composta por dois triângulos adjacentes. No primeiro triângulo, os ângulos internos medem 45° e 60°. No segundo triângulo, um dos ângulos é complementar ao ângulo de 60° do primeiro triângulo. Considerando que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é de 180°, qual é a medida do ângulo restante no segundo triângulo?

Como determinar a medida de um ângulo desconhecido em um triângulo, dadas as medidas de outros ângulos e a relação de complementaridade com ângulos de outro triângulo adjacente?

Considerando as congruências, AB = AC, BC = BD = BE e ED = EA, a medida do
ângulo ACB [ em graus ´e



Primeiro, observe que o triângulo ABC é isósceles, pois AB = AC. Isso significa que os ângulos opostos a esses lados são iguais, ou seja, ∠ABC = ∠ACB. Além disso, o triângulo BDE é equilátero, pois BD = BE = ED, então cada ângulo desse triângulo mede 60°. Como ∠BDE = 60° e ∠BDA é um ângulo reto (90°), então ∠ADE = 30°. O triângulo ADE é também isósceles (pois AD = DE), então ∠DAE = ∠ADE = 30°. Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, então ∠ACB = 180° - ∠BAC - ∠ABC = 180° - 30° - 30° = 120°. Mas, como ∠ABC = ∠ACB, cada um desses ângulos mede 120°/2 = 60°. Portanto, a medida do ângulo ACB é 60°.

Como as propriedades dos triângulos isósceles e equiláteros, juntamente com as relações de congruência dadas, podem ser usadas para determinar a medida do ângulo ACB?

Encontre o valor do ângulo x nos triângulos a seguir:

Como determinar o valor de um ângulo desconhecido em um triângulo?

Um arquiteto está projetando um telhado em forma de triângulo isósceles, onde os dois ângulos da base são iguais e o ângulo do vértice é 20º maior que cada um dos ângulos da base. Considerando que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º, determine a medida de cada um dos ângulos desse telhado.

Quais são as medidas dos ângulos da base e do vértice de um triângulo isósceles, dado que o ângulo do vértice é 20º maior que cada ângulo da base e a soma dos ângulos internos é 180º?

Em uma viagem com dois amigos, vocês se deparam com um terreno triangular. A partir dos três ângulos formados pela divisão do terreno, um amigo menciona que o ângulo obtuso mede o dobro do ângulo agudo e o outro amigo acrescenta que o ângulo reto é a soma dos outros dois. Com base nessas informações, qual é a medida, em graus, do ângulo obtuso do terreno?

Banco de questões: Triângulos: Soma dos Ângulos

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