(Originais Teachy 2023) - Questão Médio de Matemática

Um projétil é lançado verticalmente para cima a partir do solo com uma velocidade inicial de 20 m/s. A altura 'h' do projétil acima do solo após 't' segundos é dada pela equação h = -5t² + 20t, onde 'h' é a altura em metros. Considerando que a altura máxima atingida pelo projétil é um ponto de inflexão da trajetória, determine o tempo necessário para o projétil atingir sua altura máxima e, em seguida, calcule a altura máxima alcançada. Após a resolução, explique como a interpretação do vértice da parábola formada pela equação do segundo grau se relaciona com o problema físico apresentado, justificando sua resposta com base nos conceitos de vértice de uma parábola e a trajetória do projétil.