(Originais Teachy 2023) - Questão Médio de Matemática

Considere uma situação em que o custo de produção de uma pequena fábrica de brinquedos depende do número de brinquedos fabricados, de acordo com a função C(x) = 2x^2 + 3x + 100, onde C representa o custo em reais e x o número de brinquedos produzidos. Um economista local propõe uma mudança na função de custo, alegando que há uma ineficiência nos processos de produção que aumenta o custo por unidade produzida. Ele sugere uma nova função de custo C'(x) = 3x^2 + 5x + 150, que reflete a ineficiência mencionada. 1. Explique qual é a relação entre uma função e sua representação gráfica, e como uma mudança nos coeficientes da função afeta o seu gráfico. 2. Com base nas funções de custo C(x) e C'(x), discuta como a alteração proposta pelo economista pode impactar o custo de produção da fábrica em diferentes níveis de produção, considerando tanto a análise matemática quanto a perspectiva econômica.