Para resolver essa questão, precisamos entender como o período de oscilação de um oscilador harmônico simples (massa-mola) é afetado pela constante elástica da mola e pela massa do objeto. O período de oscilação de um oscilador harmônico simples é dado pela fórmula: \[ T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \] onde \( T \) é o período, \( m \) é a massa do objeto e \( k \) é a constante elástica da mola. Quando a mola é cortada em duas partes iguais, a constante elástica de cada metade da mola, \( k' \), é o dobro da constante elástica da mola inteira, \( k \), porque a constante elástica é inversamente proporcional ao comprimento da mola. Portanto, temos: \[ k' = 2k \] Agora, vamos calcular o novo período \( T' \) usando a metade da mola: \[ T' = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k'}} \] Substituindo \( k' \) por \( 2k \) na equação, temos: \[ T' = 2\pi\sqrt{\frac{m}{2k}} \] \[ T' = 2\pi\sqrt{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{m}{k}} \] \[ T' = \frac{2\pi}{\sqrt{2}}\sqrt{\frac{m}{k}} \] Como sabemos que o período original \( T \) é \( 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \), podemos substituir essa expressão na equação acima: \[ T' = \frac{2\pi}{\sqrt{2}}\left(\frac{T}{2\pi}\right) \] \[ T' = \frac{T}{\sqrt{2}} \times 2 \] \[ T' = \frac{2T}{\sqrt{2}} \] Portanto, o novo período de oscilação \( T' \) quando usamos a metade da mola é \( \frac{2T}{\sqrt{2}} \), o que corresponde à alternativa d).