Para resolver essa questão, vamos utilizar as equações do movimento projetil, que é um tipo de movimento em duas dimensões onde um objeto é lançado próximo à superfície da Terra e se move ao longo de uma trajetória curva sob a ação da gravidade. Vamos seguir os seguintes passos: 1. **Identificar as variáveis conhecidas:** - Distância horizontal (alcance) \( d = 20 \) m - Aceleração da gravidade \( g = 10 \) m/s² 2. **Escrever as equações do movimento projetil:** - A equação do alcance para um projétil lançado em um campo gravitacional uniforme, sem resistência do ar, é dada por: \[ d = \frac{v_i^2 \sin(2\theta)}{g} \] onde \( d \) é o alcance, \( v_i \) é a velocidade inicial, \( \theta \) é o ângulo de lançamento e \( g \) é a aceleração da gravidade. 3. **Resolver a equação para a velocidade inicial \( v_i \):** - Reorganizando a equação do alcance para resolver para \( v_i \), obtemos: \[ v_i = \sqrt{\frac{d \cdot g}{\sin(2\theta)}} \] 4. **Determinar o ângulo que maximiza o alcance:** - O alcance é maximizado quando \( \sin(2\theta) \) é maximizado, o que ocorre quando \( 2\theta = 90° \) ou \( \theta = 45° \), pois o seno de 90° é 1, que é o seu valor máximo. 5. **Calcular a velocidade inicial \( v_i \) para o ângulo de 45°:** - Substituindo \( \theta = 45° \) e \( d = 20 \) m na equação, temos: \[ v_i = \sqrt{\frac{20 \cdot 10}{\sin(90°)}} \] \[ v_i = \sqrt{\frac{200}{1}} \] \[ v_i = \sqrt{200} \] \[ v_i = 14,14 \) m/s (arredondado para duas casas decimais) Portanto, a resposta correta é a alternativa (b) 45° e 14,14 m/s.