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Questão sobre Números Complexos: Potências de i

Disciplina Matemática

Matemática

Fonte Originais Teachy

Originais Teachy

Assunto Números Complexos: Potências de i

Números Complexos: Potências de i

Dificuldade Difícil

Difícil

(Originais Teachy 2023) - Questão Difícil de Matemática

Considere o número complexo z = (1 + i)^2022, onde i é a unidade imaginária. Utilizando propriedades dos números complexos, como a periodicidade de i e o fato de que i^2 = -1, determine o valor exato de z e justifique sua resposta detalhando o processo passo a passo. Além disso, discuta como a aplicação de números complexos e suas propriedades pode ser útil na modelagem matemática de fenômenos interdisciplinares, como na física de ondas ou em engenharia de sinais.

Gabarito:

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