(Originais Teachy 2023) - Questão Difícil de Matemática

Um arquiteto está projetando um novo edifício e deseja criar uma praça interna no formato de um trapézio isósceles, que é um quadrilátero com dois lados paralelos e dois ângulos congruentes opostos. Os lados não paralelos, chamados de 'pernas', devem medir 15 metros cada, e a altura, que é a distância entre os lados paralelos, deve ser de 10 metros. Considerando essas medidas, calcule: 1) A medida dos ângulos formados entre as pernas e a base menor do trapézio; 2) A área da praça, sabendo que a área de um trapézio é dada por (base maior + base menor) * altura / 2. Utilize o conceito de relações métricas e trigonometria no cálculo dos ângulos e a fórmula da área do trapézio para encontrar o resultado. Explique o raciocínio passo a passo, detalhando como os ângulos são determinados a partir das medidas fornecidas e como a fórmula da área é aplicada. Considere que o trapézio isósceles tem simetria de reflexão e que os ângulos internos de um quadrilátero somam 360 graus.