Para que o ponto de ebulição da solução não seja alterado, é necessário que a elevação do ponto de ebulição ($\Delta T_e$) permaneça a mesma. A elevação do ponto de ebulição é uma propriedade coligativa, que depende exclusivamente do número de partículas de soluto dissolvidas em uma determinada massa de solvente, e não da natureza química do soluto. A fórmula para a elevação do ponto de ebulição é dada por: $\Delta T_e = K_e \cdot W \cdot i$ Onde: * $K_e$ é a constante ebulioscópica do solvente (depende apenas do solvente). * $W$ é a molalidade da solução (mols de soluto / kg de solvente). * $i$ é o fator de van 't Hoff (número de partículas formadas por molécula de soluto). Tanto a sacarose ($\mathrm{C}_{12} \mathrm{H}_{22} \mathrm{O}_{11}$) quanto o sorbitol ($\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{14} \mathrm{O}_{6}$) são compostos moleculares que não se dissociam nem se ionizam em solução aquosa. Portanto, para ambos, o fator de van 't Hoff ($i$) é igual a 1. Como a elevação do ponto de ebulição deve ser a mesma e $K_e$ é constante (assumindo o mesmo solvente), e o fator $i$ é 1 para ambos, a molalidade ($W$) de ambas as soluções deve ser igual. Se a massa do solvente também for a mesma nas duas situações, conclui-se que o número de mols de soluto ($n_s$) deve ser o mesmo: $n_{\text{sacarose}} = n_{\text{sorbitol}}$ A quantidade de mols de uma substância é calculada pela massa dividida pela massa molar ($n = \frac{m}{M}$). Primeiro, calculamos as massas molares da sacarose e do sorbitol, utilizando as massas atômicas aproximadas: C = 12 g/mol, H = 1 g/mol, O = 16 g/mol. 1. **Massa Molar da Sacarose ($\mathrm{C}_{12} \mathrm{H}_{22} \mathrm{O}_{11}$):** $M_{\text{sacarose}} = (12 \times 12) + (22 \times 1) + (11 \times 16)$ $M_{\text{sacarose}} = 144 + 22 + 176 = 342 \text{ g/mol}$ 2. **Massa Molar do Sorbitol ($\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{14} \mathrm{O}_{6}$):** $M_{\text{sorbitol}} = (6 \times 12) + (14 \times 1) + (6 \times 16)$ $M_{\text{sorbitol}} = 72 + 14 + 96 = 182 \text{ g/mol}$ Agora, igualamos o número de mols: $\frac{m_{\text{sacarose}}}{M_{\text{sacarose}}} = \frac{m_{\text{sorbitol}}}{M_{\text{sorbitol}}}$ Sabemos que a massa de sacarose é $m_s$. Queremos encontrar a massa de sorbitol ($m_{\text{sorbitol}}$) em função de $m_s$. $\frac{m_s}{342 \text{ g/mol}} = \frac{m_{\text{sorbitol}}}{182 \text{ g/mol}}$ Isolando $m_{\text{sorbitol}}$: $m_{\text{sorbitol}} = m_s \cdot \frac{182}{342}$ $m_{\text{sorbitol}} \approx m_s \cdot 0,532$ Portanto, a massa de sorbitol a ser utilizada é aproximadamente $\mathbf{0,532 \cdot m_s}$.