Uma motocicleta se desloca ao longo de uma pista reta cuja posição em função do tempo está descrita por p(t) = t^3 - 6t^2 + 9t, onde p está em metros e t em segundos. Qual é a aceleração instantânea da motocicleta no instante em que sua velocidade é mínima?

Qual é a aceleração instantânea de uma motocicleta no instante em que sua velocidade é mínima, dada a função de posição p(t)?

Como é calculada a aceleração instantânea? 

Qual a definição matemática e conceitual de aceleração instantânea?

Um carro parte do repouso e sua posição em função do tempo é dada pela expressão p(t) = 10t + 5t². Considerando que a aceleração é definida como a derivada da velocidade em relação ao tempo, e a velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo, determine a aceleração do carro quando t = 2 segundos.

Qual é a aceleração de um carro em t = 2 segundos, dado que sua posição é definida por p(t) = 10t + 5t²?

Um elevador se desloca verticalmente seguindo a trajetória definida pela equação s(t) = 2t³ - 5t + 4 cos(t), onde s está em metros e t em segundos. Determine a aceleração instantânea do elevador no instante t = 3 segundos.

Qual é a aceleração instantânea do elevador no instante t = 3 segundos, dada a sua função de posição s(t) = 2t³ - 5t + 4 cos(t)?

(a) Para encontrar a equação que representa a velocidade em função do tempo, precisamos derivar a equação da posição em relação ao tempo. A equação da posição é:  s(t) = 2t³ - 3t² + 5  Derivando em relação ao tempo, temos:  v(t) = ds/dt = 6t² - 6t  Essa é a equação da velocidade em função do tempo.  (b) Para calcular a aceleração instantânea do carro em t=2s, precisamos derivar a equação da velocidade em relação ao tempo. A equação da velocidade é:  v(t) = 6t² - 6t  Derivando em relação ao tempo, temos:  a(t) = dv/dt = 12t - 6  Agora, vamos substituir t=2s na equação da aceleração:  a(2) = 12(2) - 6 = 24 - 6 = 18 m/s²  Portanto, a aceleração instantânea do carro em t=2s é 18 m/s².

Em uma competição de automobilismo, o carro A está na pista em movimento retilíneo e sua posição em função do tempo é dada pela equação s(t) = 2t³ - 3t² + 5 (onde s é medido em metros e t em segundos). Um engenheiro de uma empresa de desenvolvimento de tecnologias automobilísticas sustentáveis está analisando este movimento e pretende identificar a aceleração instantânea do veículo em diversos instantes. 

(a) Determine a equação que representa a velocidade em função do tempo deste carro. 

(b) Calcule a aceleração instantânea do carro em t=2s. 



Em uma competição de automobilismo, o carro A está na pista em movimento retilíneo e sua posição em função do tempo é dada pela equação s(t) = 2t³ - 3t² + 5 (onde s é medido em metros e t em segundos). Um engenheiro de uma empresa de desenvolvimento de tecnologias automobilísticas sustentáveis está analisando este movimento e pretende identificar a aceleração instantânea do veículo em diversos instantes. 

(a) Determine a equação que representa a velocidade em função do tempo deste carro. 

(b) Calcule a aceleração instantânea do carro em t=2s. 

Banco de questões: Cinemática: Aceleração Instantânea

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