O que acontece quando a aceleração instantânea é positiva?

Qual o efeito de uma aceleração instantânea positiva no movimento de um objeto?

 Vamos resolver essa questão em partes, conforme solicitado:  a) Para encontrar a função velocidade v(t), precisamos derivar a função posição x(t) em relação ao tempo t. A função posição é dada por:  x(t) = 2t^2 + 5  Derivando x(t) em relação ao tempo, temos:  v(t) = dx(t)/dt = 4t  Portanto, a função velocidade do carrinho é v(t) = 4t.  b) A aceleração instantânea é a derivada da função velocidade em relação ao tempo. Então, vamos derivar v(t) em relação ao tempo:  a(t) = dv(t)/dt = 4  Note que a aceleração é constante e não depende do tempo. Agora, vamos encontrar a aceleração instantânea após 3 segundos:  a(3) = 4  Portanto, a aceleração instantânea do carrinho após 3 segundos é de 4 m/s².  

Q: Durante um teste de laboratório, os estudantes observam o movimento de um carrinho sobre uma superfície plana e sem atrito. Considerando que a posição do carrinho (em metros) em função do tempo (em segundos) está descrita pela equação , determine: 

a) a função velocidade do carrinho v(t); 

b) a aceleração instantânea do carrinho após 3 segundos;

 

Q: Durante um teste de laboratório, os estudantes observam o movimento de um carrinho sobre uma superfície plana e sem atrito. Considerando que a posição do carrinho (em metros) em função do tempo (em segundos) está descrita pela equação 

a) a função velocidade do carrinho v(t); 

b) a aceleração instantânea do carrinho após 3 segundos;

Como determinar a velocidade e a aceleração de um objeto a partir de sua função de posição em relação ao tempo?

(a) Para encontrar a equação que representa a velocidade em função do tempo, precisamos derivar a equação da posição em relação ao tempo. A equação da posição é:  s(t) = 2t³ - 3t² + 5  Derivando em relação ao tempo, temos:  v(t) = ds/dt = 6t² - 6t  Essa é a equação da velocidade em função do tempo.  (b) Para calcular a aceleração instantânea do carro em t=2s, precisamos derivar a equação da velocidade em relação ao tempo. A equação da velocidade é:  v(t) = 6t² - 6t  Derivando em relação ao tempo, temos:  a(t) = dv/dt = 12t - 6  Agora, vamos substituir t=2s na equação da aceleração:  a(2) = 12(2) - 6 = 24 - 6 = 18 m/s²  Portanto, a aceleração instantânea do carro em t=2s é 18 m/s².

Em uma competição de automobilismo, o carro A está na pista em movimento retilíneo e sua posição em função do tempo é dada pela equação s(t) = 2t³ - 3t² + 5 (onde s é medido em metros e t em segundos). Um engenheiro de uma empresa de desenvolvimento de tecnologias automobilísticas sustentáveis está analisando este movimento e pretende identificar a aceleração instantânea do veículo em diversos instantes. 

(a) Determine a equação que representa a velocidade em função do tempo deste carro. 

(b) Calcule a aceleração instantânea do carro em t=2s. 



Em uma competição de automobilismo, o carro A está na pista em movimento retilíneo e sua posição em função do tempo é dada pela equação s(t) = 2t³ - 3t² + 5 (onde s é medido em metros e t em segundos). Um engenheiro de uma empresa de desenvolvimento de tecnologias automobilísticas sustentáveis está analisando este movimento e pretende identificar a aceleração instantânea do veículo em diversos instantes. 

(a) Determine a equação que representa a velocidade em função do tempo deste carro. 

(b) Calcule a aceleração instantânea do carro em t=2s. 

Como calcular a velocidade e a aceleração instantânea de um objeto em movimento retilíneo a partir de sua função de posição em relação ao tempo?

Em um experimento, um objeto é lançado para cima com uma velocidade inicial de 10 m/s. No ponto mais alto do movimento, qual é a aceleração instantânea do objeto?

Qual é a aceleração instantânea de um objeto no ponto mais alto de sua trajetória em um lançamento vertical?

Uma motocicleta se desloca ao longo de uma pista reta cuja posição em função do tempo está descrita por p(t) = t^3 - 6t^2 + 9t, onde p está em metros e t em segundos. Qual é a aceleração instantânea da motocicleta no instante em que sua velocidade é mínima?

Banco de questões: Cinemática: Aceleração Instantânea

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