Banco de questões: Ângulos Inscritos

Em uma aula de Geografia, os alunos estão estudando um mapa que representa um pequeno arquipélago em forma de círculo. O professor de Matemática, em uma atividade conjunta com a Geografia, propõe um desafio: 'Imagine que o círculo do mapa é na verdade uma ilha, e um farol localizado no centro do círculo emite luz em todas as direções, formando ângulos com os pontos da costa da ilha. Se um navio, partindo de um ponto da costa, segue em direção a um ponto que forma um ângulo de 40 graus com a posição inicial do navio, e chega a um ponto que forma um ângulo de 120 graus com a posição inicial do farol, qual é a medida do ângulo central correspondente ao arco de costa percorrido pelo navio?' Considere que o farol está no centro exato do círculo e que a luz emitida é tangente à costa da ilha.

Em um torneio de matemática, os estudantes são desafiados a resolver problemas geométricos envolvendo ângulos inscritos. Durante uma etapa do torneio, um estudante se depara com uma situação em que um arco de um círculo mede 120 graus. Ele sabe que este arco é um arco de um ângulo central, mas não sabe o valor desse ângulo. Ajude o estudante a encontrar o ângulo central correspondente ao arco de 120 graus.

Em uma apresentação de circo, uma enorme roda gigante está em construção com formato circular. O diâmetro da roda gigante é de 50 metros e é conectada por seis raios igualmente espaçados, que se encontram no centro da roda gigante. Um triângulo equilátero foi traçado tocando três pontos na borda da roda gigante. Qual é a medida do ângulo inscrito na circunferência que intercepta o vértice do triângulo equilátero?

Em um parque de diversões, uma roda-gigante possui 12 assentos igualmente espaçados ao longo de sua circunferência. Em determinado momento, os assentos A, B e C estão posicionados de forma que o ângulo inscrito formado pelos segmentos AB e CB mede 40 graus. Considerando que o ponto B é o vértice do ângulo inscrito, qual é a medida do ângulo central correspondente ao arco AC?