Banco de questões: Eletricidade: Campo elétrico e Lei de Gauss

Uma empresa de engenharia está desenvolvendo um sistema de blindagem eletrostática para proteger equipamentos sensíveis contra interferências externas. O sistema consiste em duas camadas esféricas concêntricas: uma camada interna de raio R₁ carregada uniformemente com uma densidade de carga σ, e uma camada externa de raio R₂ isolante. Utilizando a Lei de Gauss, qual é o fluxo elétrico através de uma superfície esférica imaginária com raio R, onde R₁ < R < R₂?

A Lei de Gauss é muito útil para calcular o campo elétrico gerado por qualquer distribuição de cargas. O resultado obtido pela aplicação da lei é igual à carga total dentro da superfície multiplicada pela:

Um cubo de 5 cm de aresta é colocado em um campo elétrico uniforme. O cubo contém uma carga de 2 microcoulombs distribuída homogeneamente em seu interior. Sabendo que a constante elétrica do vácuo é 8,85 x 10^-12 C^2/Nm^2, determine o fluxo elétrico que atravessa uma de suas faces. Explique como a Lei de Gauss poderia ser utilizada para simplificar o cálculo do fluxo elétrico em um caso como este.

Em um contexto de engenharia elétrica, uma esfera condutora de raio R está carregada uniformemente com uma carga total Q e imersa no vácuo. Utilizando a Lei de Gauss, determine como o fluxo elétrico através de uma superfície esférica concêntrica de raio 2R se relaciona com o fluxo elétrico através da superfície original de raio R.