a) Joana pode exibir 3003 combinações distintas de obras de arte em cada fase da exposição, calculadas usando a fórmula de combinação C(15, 5). b) Se Joana decidir incluir pelo menos uma pintura de cada aluno, mantendo a quantidade de fases em 5, ela pode dividir a exposição em 3 fases, garantindo que todos os 15 alunos tenham pelo menos uma obra exposta. c) A quantidade mínima de exposições nas fases que um único aluno pode ter é 1, e a quantidade máxima é 5, porém, isso só seria possível se Joana não seguisse a regra de incluir pelo menos uma pintura de cada aluno.

Joana é professora de artes e deseja montar uma exposição com as pinturas de seus 15 alunos, porém, devido ao espaço limitado na galeria, apenas 5 obras de arte poderão ser expostas ao mesmo tempo. Ela decidiu fazer a exposição em diferentes fases, trocando as obras de arte em exibição a cada fase. 


a) Quantas combinações distintas de obras de arte ela pode exibir em cada fase da exposição?


b) Se Joana decidir incluir pelo menos uma pintura de cada aluno (um aluno não pode ter mais de uma obra exposta na mesma fase), ainda mantendo a quantidade de fases em 5, em quantas fases ela pode dividir essa exposição?


c) Considerando que nem todos os alunos receberão o mesmo número de obras expostas em todas as fases, qual a quantidade mínima e máxima de exposições nas fases que um único aluno pode ter?

Joana é professora de artes e deseja montar uma exposição com as pinturas de seus 15 alunos, porém, devido ao espaço limitado na galeria, apenas 5 obras de arte poderão ser expostas ao mesmo tempo. Ela decidiu fazer a exposição em diferentes fases, trocando as obras de arte em exibição a cada fase. 


a) Quantas combinações distintas de obras de arte ela pode exibir em cada fase da exposição?


b) Se Joana decidir incluir pelo menos uma pintura de cada aluno (um aluno não pode ter mais de uma obra exposta na mesma fase), ainda mantendo a quantidade de fases em 5, em quantas fases ela pode dividir essa exposição?


c) Considerando que nem todos os alunos receberão o mesmo número de obras expostas em todas as fases, qual a quantidade mínima e máxima de exposições nas fases que um único aluno pode ter?

Como otimizar a exposição de obras de arte de alunos, considerando restrições de espaço e a necessidade de representar todos os alunos?

Em uma escola, a turma do 2º ano do Ensino Médio está se organizando para uma apresentação de dança e decidiram dividir-se em grupos com 3 alunos cada. Sabe-se que nessa turma há 12 alunos. Quantos grupos diferentes de 3 alunos podem ser formados?

De quantas maneiras diferentes podemos formar grupos de 3 alunos a partir de um total de 12 alunos?

Uma escola promove uma competição de equipes que exige habilidades em Matemática. Para tal evento, cinco alunos serão escolhidos dentre dez possíveis candidatos. Determine o número de combinações possíveis de equipes que podem ser formadas.

De quantas maneiras diferentes podemos formar uma equipe de 5 alunos escolhidos de um grupo de 10?

Um brinquedo infantil caminhão cegonha é formado por uma carreta e dez carrinhos nela transportados, conforme a figura. No setor de produção da empresa que fabrica esse brinquedo, é feita a pintura de todos os carrinhos para que o aspecto do brinquedo fique mais atraente. São utilizadas as cores amarelo, branco, laranja e verde, e cada carrinho é pintado apenas com uma cor. O caminhão cegonha tem uma cor fixa. A empresa determinou que em todo caminhão cegonha deve haver pelo menos um carrinho de cada uma das quatro cores disponíveis. Mudança de posição dos carrinhos no caminhão cegonha não gera um novo modelo do brinquedo. Com base nessas informações, quantos são os modelos distintos do brinquedo caminhão cegonha que essa empresa poderá produzir?

De quantas maneiras distintas é possível pintar os carrinhos do caminhão cegonha, garantindo que haja pelo menos um carrinho de cada cor?

A diretoria de uma multinacional é constituída de sete diretores brasileiros e quatro diretores argentinos. Quantas comissões contendo seis membros, sendo três diretores brasileiros e três diretores argentinos, podem ser formadas sem repetição?

Banco de questões: Análise Combinatória: Combinação

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