A diretoria de uma multinacional é constituída de sete diretores brasileiros e quatro diretores argentinos. Quantas comissões contendo seis membros, sendo três diretores brasileiros e três diretores argentinos, podem ser formadas sem repetição?

Uma escola promove uma competição de equipes que exige habilidades em Matemática. Para tal evento, cinco alunos serão escolhidos dentre dez possíveis candidatos. Determine o número de combinações possíveis de equipes que podem ser formadas.

De quantas maneiras diferentes podemos formar uma equipe de 5 alunos escolhidos de um grupo de 10?

Um brinquedo infantil caminhão cegonha é formado por uma carreta e dez carrinhos nela transportados, conforme a figura. No setor de produção da empresa que fabrica esse brinquedo, é feita a pintura de todos os carrinhos para que o aspecto do brinquedo fique mais atraente. São utilizadas as cores amarelo, branco, laranja e verde, e cada carrinho é pintado apenas com uma cor. O caminhão cegonha tem uma cor fixa. A empresa determinou que em todo caminhão cegonha deve haver pelo menos um carrinho de cada uma das quatro cores disponíveis. Mudança de posição dos carrinhos no caminhão cegonha não gera um novo modelo do brinquedo. Com base nessas informações, quantos são os modelos distintos do brinquedo caminhão cegonha que essa empresa poderá produzir?

De quantas maneiras distintas é possível pintar os carrinhos do caminhão cegonha, garantindo que haja pelo menos um carrinho de cada cor?

Em uma escola, o clube de robótica conta com 12 membros, sendo 7 interessados em programação e 5 em engenharia mecânica. A comissão organizadora da próxima competição precisa selecionar um grupo de 4 alunos para trabalhar em projetos específicos, garantindo que pelo menos 2 membros sejam proficientes em programação e pelo menos 1 em engenharia mecânica. De quantas maneiras diferentes a comissão pode ser formada?

De quantas maneiras diferentes uma comissão de 4 alunos pode ser formada a partir de um grupo de 12, com restrições de que pelo menos 2 sejam proficientes em programação e pelo menos 1 em engenharia mecânica?

Um grupo de estudantes do 2° ano do ensino médio está organizando um torneio de xadrez entre eles. Eles têm 10 jogadores, e precisam escolher quais 2 jogadores irão competir entre si em uma partida. Como a ordem dos jogadores não importa, quantas combinações de jogadores distintas eles podem formar para essas partidas?

Quantas combinações distintas de 2 jogadores podem ser formadas a partir de um grupo de 10 jogadores para um torneio de xadrez, considerando que a ordem dos jogadores não importa?

Banco de questões: Análise Combinatória: Combinação

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