Banco de questões: Hidrodinâmica: Princípio de Bernoulli

Uma empresa decide construir uma tubulação para levar água de um reservatório até uma usina hidrelétrica. A tubulação possui variação de diâmetro e altura em relação ao solo. Considerando que a energia é conservada ao longo da tubulação e aplicando o Princípio de Bernoulli, qual é a velocidade da água no ponto mais próximo da usina hidrelétrica, sabendo que a altura do reservatório em relação ao solo é de 40m, a tubulação possui uma seção de diâmetro de 1m e uma segunda seção de diâmetro de 1,5m, e que a velocidade da água no início do tubo é de 4m/s?

Explique o que é conservação em fluidos e dê exemplos de situações cotidianas que ilustrem a aplicação dessa lei física. Além disso, explique o princípio de Bernoulli e como ele é utilizado em sistemas de fluxo de fluidos.

Um tanque de água está aberto em sua parte superior e possui uma pequena abertura na lateral, de modo que a água pode escoar livremente. Um estudante de Física, observando o fenômeno, decide aplicar o Princípio de Bernoulli para entender a aceleração do escoamento da água na saída do tanque. O tanque está completamente cheio e a pressão atmosférica é a mesma em todos os pontos. Considerando a densidade da água como 1000 kg/m³, a aceleração da gravidade como 9,81 m/s² e desconsiderando perdas por atrito, o estudante precisa calcular a velocidade com que a água sai do tanque, situado a uma altura de 2 metros acima do solo. Utilize o Princípio de Bernoulli e a conservação da energia mecânica para realizar os cálculos necessários. Considere a pressão na superfície da água no tanque como P0, a pressão atmosférica como Patm e a velocidade da água saindo do tanque como v. Dados: P0 = Patm + ρgh, onde ρ é a densidade da água, g é a aceleração da gravidade e h é a altura do nível da água no tanque acima do solo; e a energia mecânica E = P + 1/2ρv² + ρgh é constante ao longo do escoamento, onde P é a pressão do fluido e v é a sua velocidade.

O que descreve a lei de conservação de energia em fluidos?