Banco de questões: Contagem de Naturais Menores que 1 000

Na biblioteca da escola, a professora Ana organizou uma atividade especial para a turma do 2º ano. Ela selecionou livros de histórias e livros de ciências para que os alunos pudessem escolher e ler durante a semana. A professora colocou em duas prateleiras livros de histórias com capas vermelhas e azuis. Na prateleira de capas vermelhas, ela colocou 27 livros, e na prateleira de capas azuis, ela colocou 35 livros. Para saber quantos livros de histórias a professora Ana tem com capas vermelhas e azuis juntos, os alunos precisam somar a quantidade de livros de cada cor. Depois, a professora Ana separou 50 livros de ciências para os alunos lerem, e ela quer saber quantos livros de histórias e de ciências juntos ela tem para emprestar para a turma. Para ajudar a professora Ana, escreva: 1) Quantos livros de histórias com capas vermelhas e azuis juntos a professora Ana tem na prateleira? 2) Quantos livros de histórias e de ciências juntos a professora Ana tem para emprestar para a turma?

Um pesquisador está contando o número de árvores em uma pequena floresta para um estudo e percebe que elas estão agrupadas em conjuntos de 10, 20, 50 ou 100. Ele quer saber quantos conjuntos completos de árvores de cada tamanho ele pode contar até chegar a um total de 1000 árvores quando para de contar. Com base nessa situação, qual é o total máximo de árvores que ele pode contar e ainda terminar um conjunto completo? Ele também gostaria de saber qual o tipo de conjunto que ele terminaria ao completar essa contagem, ou seja, de quantas árvores seria o último conjunto? (Considere que ele pode chegar exatamente a 1000 árvores sem ultrapassar esse valor e que ele sempre completa um conjunto antes de passar para o próximo).

Em uma competição de matemática, os competidores foram desafiados a contar quantos números naturais menores que 1 000 têm todos os dígitos distintos. Por exemplo, 123 é um número que segue a regra, mas 122 não. Qual é a quantidade total desses números possíveis e como podemos justificar matematicamente essa contagem, considerando o padrão e as relações numéricas envolvidas nesse tipo de problema? Dê um exemplo de como você pode começar a organizar essa contagem de forma sistemática, justificando cada passo com base nos conceitos matemáticos aplicados.

Vamos brincar de contador de estrelinhas no céu! Imagine que, numa noite linda e estrelada, você está deitado olhando para o céu e começa a contar as estrelas. Você consegue contar até o número 999 e percebe que ainda tem muitas estrelas para contar, mas como é tarde, decide terminar a contagem no dia seguinte. Pensando nisso, escreva em seu caderno: Se você já contou as estrelas até o número 999, qual é o próximo número natural que você iria contar quando começasse a contar as estrelas no céu novamente?

Na sala de aula, a professora Joana pediu para os alunos contarem quantas tampinhas de garrafa havia em uma caixa para reciclar. As crianças começaram a contar, uma tampinha de cada vez, e pararam de contar quando chegaram em 250. A professora disse que eles precisam contar mais para chegar a 1 000 para completar a atividade de reciclagem. Agora, é a sua vez de ajudar: quantas tampinhas de garrafa os alunos ainda precisam contar para completar a caixa com 1 000 tampinhas? Explique como você chegou à sua resposta.