Uma equipe de engenheiros está projetando uma estrutura triangular para sustentar um telhado. As forças aplicadas nos três vértices da estrutura são representadas pela seguinte matriz: [[2, 3, 1], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]. Utilizando a regra de Sarrus, qual é o determinante dessa matriz?

Como calcular o determinante de uma matriz 3x3 utilizando a regra de Sarrus?

Seja $$A=\left[a_{ij}\right]$$ uma matriz com três linhas e três colunas, cujos elementos são dados por

 uma matriz com três linhas e três colunas, cujos elementos são dados por

Durante uma pesquisa de campo, um grupo de cientistas coletou informações sobre três espécies diferentes de pássaros em uma reserva natural. Eles notaram que o número de pássaros de cada espécie variava de acordo com três diferentes fatores: a quantidade de alimento disponível, a presença de predadores e as mudanças climáticas. As informações coletadas foram organizadas em uma matriz 3x3 onde as linhas representam as espécies dos pássaros e as colunas representam os fatores mencionados. A matriz é dada por:


Considerando que o determinante dessa matriz representa um índice de sobrevivência das espécies, calcule o determinante da matriz apresentada.

Durante uma pesquisa de campo, um grupo de cientistas coletou informações sobre três espécies diferentes de pássaros em uma reserva natural. Eles notaram que o número de pássaros de cada espécie variava de acordo com três diferentes fatores: a quantidade de alimento disponível, a presença de predadores e as mudanças climáticas. As informações coletadas foram organizadas em uma matriz 3x3 onde as linhas representam as espécies dos pássaros e as colunas representam os fatores mencionados. A matriz é dada por:




Considerando que o determinante dessa matriz representa um índice de sobrevivência das espécies, calcule o determinante da matriz apresentada.

 Para calcular o determinante de uma matriz 3x3, usamos a regra de Sarrus. Primeiro, replicamos as duas primeiras colunas à direita da matriz. Multiplicamos os elementos das diagonais da esquerda para a direita e subtraímos o produto dos elementos das diagonais da direita para a esquerda. O resultado é o determinante da matriz.

Campo 

Como calcular o determinante de uma matriz 3x3 usando a regra de Sarrus para determinar o índice de sobrevivência das espécies de pássaros?

Utilizando o método de Sarrus, o determinante da matriz A é -16. O valor de k que torna o determinante igual a 7k é -16/7. A matriz A é invertível, pois seu determinante é diferente de zero. Uma matriz é invertível se e somente se seu determinante é diferente de zero, e como o determinante de A é diferente de zero, podemos afirmar que A é invertível.

Dada a matriz 3x3 







, calcule seu determinante utilizando o método de Sarrus. Em seguida, encontre o valor de k que torna o determinante igual a 7k. Por fim, determine se a matriz A é invertível e justifique sua resposta.

, calcule seu determinante utilizando o método de Sarrus. Em seguida, encontre o valor de k que torna o determinante igual a 7k. Por fim, determine se a matriz A é invertível e justifique sua resposta.

Como calcular o determinante de uma matriz 3x3 usando o método de Sarrus, encontrar um valor escalar que relaciona o determinante, e determinar a invertibilidade da matriz com base no determinante?

Um engenheiro civil está analisando a estabilidade de um sistema estrutural representado por uma matriz 3x3 A, onde os valores correspondem às forças exercidas em cada vértice da estrutura. A matriz A é dada por . Para determinar a estabilidade do sistema, o engenheiro precisa calcular o determinante de A. Qual é o valor do determinante de A?

Um engenheiro civil está analisando a estabilidade de um sistema estrutural representado por uma matriz 3x3 A, onde os valores correspondem às forças exercidas em cada vértice da estrutura. A matriz A é dada por 

. Para determinar a estabilidade do sistema, o engenheiro precisa calcular o determinante de A. Qual é o valor do determinante de A?

Para calcular o determinante de A, usamos a regra de Sarrus. A matriz A é [[2, 3, 1], [4, 0, 6], [7, 1, 2]]. Repetimos as duas primeiras colunas à direita da matriz e somamos o produto das diagonais descendentes e subtraímos o produto das diagonais ascendentes. Diagonais descendentes: (2 * 0 * 2) + (3 * 6 * 7) + (1 * 4 * 1) = 130. Diagonais ascendentes: (1 * 0 * 7) + (3 * 6 * 1) + (2 * 4 * 2) = 34. Determinante de A = 130 - 34 = 96. Logo, o determinante de A é 96.

Banco de questões: Determinante: 3x3

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