Banco de questões: Geometria Espacial: Área da Superfície da Esfera

Uma fabricante de cuias precisa determinar a quantidade de material para produzir uma cuia com uma superfície esférica parcial, conhecida como calota esférica. A calota possui um raio de 12 cm e uma altura de 5 cm. Calcule a área da superfície da calota esférica utilizada na cuia.

Um fabricante de bolas de futebol está planejando a produção de uma nova bola esférica com raio de 11 cm. Para estimar a quantidade de material necessária, qual é a área total da superfície da esfera que deverá ser coberta?

Em seu último experimento de Física, um aluno do 2º ano do Ensino Médio decidiu lançar um balão com formato de esfera ao espaço. O balão, quando completamente inflado, tem um raio de 2 metros. No entanto, após atingir uma determinada altitude, o balão estourou, formando uma calota esférica com a metade do raio original. Qual é a área da superfície da calota esférica formada após o estouro do balão?

Durante uma aula de física, um aluno notou que uma pequena esfera de aço, usada em uma experiência, se adequava perfeitamente em uma cuia. Curioso, ele descobriu que o raio da esfera de aço era de 4cm e o raio da cuia era de 6cm. Considerando que a esfera encaixa-se perfeitamente no fundo da cuia, formando uma calota esférica, qual é a diferença entre as áreas da superfície da esfera e da calota esférica formada na cuia?

Uma bola de futebol tem formato de uma esfera. Se a circunferência máxima dessa bola mede 90 centímetros, calcule a área total da superfície da bola. Considere pi como sendo aproximadamente 3,14.