Banco de questões: Fórmula de Área Básica

João está ajudando seu pai a pintar a parede de seu quarto. O quarto tem o formato de um retângulo e as medidas são 4 metros de altura e 3 metros de largura. João quer saber qual é a área da parede que ele vai pintar. Você pode ajudar João a calcular a área da parede de seu quarto?

A escola de Joana está promovendo um concurso de desenhos geométricos, onde os alunos devem criar uma composição artística utilizando apenas figuras geométricas simples, como quadrados, retângulos e triângulos. Joana quer construir uma caixa de papelão para guardar todos os seus materiais de artes plásticas, e decidiu que a caixa terá a forma de um retângulo com uma tampa que é um quadrado de lado igual à metade da largura do retângulo. Ela mediu o comprimento e a largura do retângulo, mas percebeu que não seria suficiente saber apenas essas dimensões para calcular a quantidade de papelão necessária. Além disso, ela quer decorar as laterais da caixa com triângulos coloridos e precisa saber quantos deles serão necessários, sabendo que as alturas dos triângulos devem ser iguais à altura da caixa e as bases devem ser iguais às dimensões do retângulo. Considerando que Joana fez suas medições e o comprimento do retângulo mede 60 centímetros, a largura mede 40 centímetros e a altura da caixa será de 30 centímetros, calcule a área total das superfícies da caixa que Joana irá precisar para forrá-la completamente de papelão, e determine quantos triângulos ela precisará para decorar todas as laterais da caixa.

A escola onde você estuda decidiu criar uma horta vertical para plantar temperos e hortaliças. Para isso, eles vão utilizar vasos de três formatos: quadrado, retangular e triangular, como mostrado nas imagens abaixo. O vaso quadrado tem 1 metro de lado, o vaso retangular tem 2 metros de comprimento e 1 metro de largura, e o vaso triangular tem 1 metro de base e 1 metro de altura. A professora de Ciências pediu para você calcular a área da parte externa de cada vaso, pois eles irão pintar essas áreas antes de montar a horta. Explique como você calcularia a área de cada um dos vasos e, em seguida, faça os cálculos para encontrar a área externa de cada vaso. Lembre-se de que a área do vaso quadrado é a soma das áreas de seus quatro lados iguais, a área do vaso retangular é a soma das áreas de suas duas bases diferentes, e a área do vaso triangular é a metade do produto da base pela altura.

Dona Maria está planejando colocar um tapete na sala de sua casa. Ela mediu o espaço onde o tapete vai ficar e descobriu que é um retângulo de 3 metros de comprimento por 2 metros de largura. Ao escolher o tapete, ela percebeu que ele tem o formato de um quadrado e cada lado do quadrado mede 1 metro. Se ela colocar o tapete exatamente no centro desse espaço retangular, qual será a área do espaço que ficará sem o tapete ao redor do quadrado? Lembre-se que a área é a quantidade de espaço que a figura ocupa, e para calcular a área de um retângulo ou quadrado, multiplicamos a medida do comprimento pela medida da largura.

Ana deseja reformar o jardim de sua escola, que atualmente é um retângulo de 16 metros de comprimento por 10 metros de largura. Ela planeja dividir o jardim em três partes iguais, removendo duas faixas retangulares de largura x dos lados mais curtos do jardim. Para otimizar o espaço, Ana quer que a área total do jardim após a divisão seja a maior possível e que as três partes tenham uma forma retangular. Qual deve ser o valor de x para que a área total do jardim após a divisão seja máxima?