Banco de questões: Fórmula de Área Básica

A escola de Joana está promovendo um concurso de desenhos geométricos, onde os alunos devem criar uma composição artística utilizando apenas figuras geométricas simples, como quadrados, retângulos e triângulos. Joana quer construir uma caixa de papelão para guardar todos os seus materiais de artes plásticas, e decidiu que a caixa terá a forma de um retângulo com uma tampa que é um quadrado de lado igual à metade da largura do retângulo. Ela mediu o comprimento e a largura do retângulo, mas percebeu que não seria suficiente saber apenas essas dimensões para calcular a quantidade de papelão necessária. Além disso, ela quer decorar as laterais da caixa com triângulos coloridos e precisa saber quantos deles serão necessários, sabendo que as alturas dos triângulos devem ser iguais à altura da caixa e as bases devem ser iguais às dimensões do retângulo. Considerando que Joana fez suas medições e o comprimento do retângulo mede 60 centímetros, a largura mede 40 centímetros e a altura da caixa será de 30 centímetros, calcule a área total das superfícies da caixa que Joana irá precisar para forrá-la completamente de papelão, e determine quantos triângulos ela precisará para decorar todas as laterais da caixa.

Enunciado: A professora Silvia preparou uma linda horta de forma retangular para os alunos do 5º ano plantarem algumas mudas de alface. A horta tem 3 metros de comprimento e 2 metros de largura. Ela também planeja plantar girassóis em uma parte triangular da horta. Para isso, a professora pensou em um triângulo que tem base de 3 metros e altura de 2 metros. Qual é a área total da horta e a área da parte da horta onde os girassóis serão plantados? Lembre-se de que para calcular a área do triângulo, você deve multiplicar a base pela altura e depois dividir o resultado por 2.

Um agricultor possui um terreno retangular onde cultiva diferentes tipos de vegetais. Ele deseja dividir o terreno em duas partes iguais, de modo que uma seja destinada ao plantio de batatas, que crescem melhor em áreas de sombra, enquanto a outra parte será usada para cenouras, que necessitam de mais luz solar. O agricultor sabe que a área total do terreno é de 360 metros quadrados e que a largura do terreno é 12 metros. Com base nessa informação, determine a área que será destinada ao plantio de batatas e a área que será destinada ao cultivo de cenouras, e indique quantos metros quadrados cada uma ocupará.

Ana deseja reformar o jardim de sua escola, que atualmente é um retângulo de 16 metros de comprimento por 10 metros de largura. Ela planeja dividir o jardim em três partes iguais, removendo duas faixas retangulares de largura x dos lados mais curtos do jardim. Para otimizar o espaço, Ana quer que a área total do jardim após a divisão seja a maior possível e que as três partes tenham uma forma retangular. Qual deve ser o valor de x para que a área total do jardim após a divisão seja máxima?

Enunciado: João decidiu plantar uma horta retangular em seu quintal. Ele mediu e viu que o comprimento da horta é de 6 metros e a largura é de 4 metros. João quer cercar toda a horta com uma fita para proteger as suas plantas. Se cada metro de fita custa R$ 2,50, quanto João gastará para cercar a horta? Além disso, ele quer colocar grama em um pequeno triângulo que fica no final da horta, onde a largura é de 2 metros e a altura é de 3 metros. Quantos metros quadrados de grama João precisará comprar para cobrir toda a área deste triângulo?