$$\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}$$ e D são pontos da curva $$\mathrm{y}=-\mathrm{x}^{2}+\mathrm{p}$$. Conclui-se que a área do trapézio $$\mathrm{ABCD}$$, em u.a., vale

Como calcular a área do trapézio ABCD, cujos vértices estão sobre a parábola y = -x² + p, sem informações adicionais sobre as coordenadas dos pontos ou o valor de p?

O valor de saída de uma função do segundo grau é determinado pela soma entre o dobro do quadrado da entrada e o triplo da entrada. Encontre a expressão algébrica desta função e calcule o valor de saída quando a entrada é igual a 5.

Como determinar a expressão algébrica de uma função do segundo grau descrita verbalmente e como calcular o valor da função para uma dada entrada?

A função que representa a situação é f(x) = -50x² + 2000x, uma parábola com concavidade voltada para baixo, indicando um ponto de máximo. O preço que maximiza a quantidade de unidades vendidas é R$ 20,00, encontrado através da fórmula do vértice x_v = -b / 2a. A quantidade máxima de unidades vendidas é 20.000, obtida ao substituir x = 20 na função f(x). A relação entre o preço cobrado e a quantidade de unidades vendidas mostra que, até o ponto de máximo (R$ 20,00), as vendas aumentam à medida que o preço aumenta. Após esse ponto, aumentar o preço resulta em diminuição das vendas. O preço ideal para maximizar as vendas é R$ 20,00.

Um produtor de refrigerantes está analisando suas vendas e descobre que o número de unidades vendidas de um certo sabor pode ser modelado por uma função quadrática, f(x), em relação ao preço x cobrado em um período. Após coletar dados, ele conclui que a função que representa essa situação é f(x) = -50x² + 2000x. 


1) Determine o preço (em reais) x que maximiza a quantidade de unidades vendidas dessa bebida.


2) Qual é a quantidade máxima de unidades vendidas considerando o preço encontrado no item anterior?


3) Considerando a função f(x), comente sobre a relação entre o preço cobrado e a quantidade de unidades vendidas, ou seja, se as vendas aumentam ou diminuem à medida que o preço aumenta.

Um produtor de refrigerantes está analisando suas vendas e descobre que o número de unidades vendidas de um certo sabor pode ser modelado por uma função quadrática, f(x), em relação ao preço x cobrado em um período. Após coletar dados, ele conclui que a função que representa essa situação é f(x) = -50x² + 2000x. 


1) Determine o preço (em reais) x que maximiza a quantidade de unidades vendidas dessa bebida.


2) Qual é a quantidade máxima de unidades vendidas considerando o preço encontrado no item anterior?


3) Considerando a função f(x), comente sobre a relação entre o preço cobrado e a quantidade de unidades vendidas, ou seja, se as vendas aumentam ou diminuem à medida que o preço aumenta.

Como encontrar o preço ideal para maximizar as vendas de um produto, dada uma função quadrática que relaciona preço e quantidade vendida?

Para cumprir uma missão de resgate em alto mar, um navio precisou navegar, com velocidade constante de 25 nós, por 1800 km até o local onde estavam as vítimas. Sendo assim, é correto afirmar que o navio chegou ao local do resgate em

Para angariar fundos para a formatura, os alunos do  ano do CPCAR vendem bombons no horário do intervalo das aulas. Inicialmente, começaram vendendo cada bombom por  4,00 .Assim, perceberam que vendiam, em média, 50 bombons por dia.

A partir dos conhecimentos que os alunos tinham sobre função, estimaram que para cada 5 centavos de desconto no preço de cada bombom (não podendo conceder mais que 70 descontos), seria possível vender 5 bombons a mais por dia. Considere:

• p o preço de cada bombom;

• n o número de bombons vendidos, em média, por dia;

• x ∈ IN o número de reduções de 5 centavos concedidas no preço unitário de cada bombom; e

• y a arrecadação diária com a venda dos bombons. Com base nessas informações, analise as proposições abaixo.

(02) O gráfico que expressa ) n em função de p está contido no segmento AB do gráfico abaixo.

(04) A maior arrecadação diária possível com a venda dos bombons, considerando os descontos de 5 centavos, ocorre quando concederem 35 descontos de 5 centavos.

(08) Se forem concedidos 20 descontos de 5 centavos, serão vendidos mais de 100 bombons por dia.

Para angariar fundos para a formatura, os alunos do 

 ano do CPCAR vendem bombons no horário do intervalo das aulas. Inicialmente, começaram vendendo cada bombom por 

 4,00 .Assim, perceberam que vendiam, em média, 50 bombons por dia.

A partir dos conhecimentos que os alunos tinham sobre função, estimaram que para cada 5 centavos de desconto no preço de cada bombom (não podendo conceder mais que 70 descontos), seria possível vender 5 bombons a mais por dia. Considere:

• n o número de bombons vendidos, em média, por dia;

• x ∈ IN o número de reduções de 5 centavos concedidas no preço unitário de cada bombom; e

• y a arrecadação diária com a venda dos bombons. Com base nessas informações, analise as proposições abaixo.

(02) O gráfico que expressa ) n em função de p está contido no segmento AB do gráfico abaixo.

(04) A maior arrecadação diária possível com a venda dos bombons, considerando os descontos de 5 centavos, ocorre quando concederem 35 descontos de 5 centavos.

(08) Se forem concedidos 20 descontos de 5 centavos, serão vendidos mais de 100 bombons por dia.

Banco de questões: Função do Segundo Grau: Entradas e Saídas

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