Banco de questões: Função: Domínio

Uma empresa de tecnologia desenvolveu um novo algoritmo para processar imagens digitais que depende de uma função para determinar o brilho de cada pixel. A função que descreve o brilho de um pixel em função da posição x no eixo horizontal da imagem é dada por f(x) = sqrt(x). Sabendo que a imagem tem 400 pixels de largura e que o eixo horizontal da imagem corresponde aos números inteiros de 0 a 399, determine o domínio da função que representa o brilho dos pixels nessa imagem.

João está planejando economizar seu dinheiro e percebe que a quantidade que ele consegue economizar por mês pode ser representada pela função f(x) = √(100 - x²), onde x representa a quantidade gasta com atividades de lazer. No entanto, a quantidade que João gasta com lazer não pode ser maior que 10 ou menor que 0. Considerando essas informações, determine: a) o domínio máximo da função f(x); b) o domínio válido da função f(x) levando em conta as restrições de gastos de João; c) uma situação em que f(x) seja igual a 0.

Uma fábrica produz camisetas e utiliza a função f(x) = sqrt{x} para calcular o tempo necessário, em horas, para produzir x unidades. Considerando esta função, quais são os valores de x para os quais f(x) está definida?

Um engenheiro está projetando um circuito elétrico onde a potência (P) do dispositivo é determinada pela tensão (V) aplicada, de acordo com a função P(V) = 5√V. Para que a função P(V) seja válida e o circuito funcione corretamente, quais são os valores possíveis de V?