Banco de questões: Função: Funções Lineares

Um professor de História deseja organizar uma excursão com seus alunos do 9° ano para visitar sítios arqueológicos que estão relacionados a um período de tempo em que a população cresceu de forma linear. Ele sabe que a função que descreve o crescimento populacional desse período é de natureza linear e gostaria de usar essa oportunidade para ensinar aos alunos sobre funções lineares aplicadas em um contexto histórico. O professor planeja visitar duas cidades, A e B, distantes 60 km uma da outra. A excursão está programada para começar em A e terminar em B ao longo de um dia. Para que os alunos possam aprender sobre o crescimento populacional de forma prática, o professor propõe que a cada 10 km percorridos, um grupo de alunos crie um pequeno relatório sobre a população da época, utilizando a função linear que descreve o crescimento populacional. Com base nessa proposta, crie um problema que envolva a análise de uma função linear que modele o crescimento populacional de acordo com a distância percorrida na excursão. O problema deve incluir a definição da função que descreve o crescimento populacional, a identificação do ponto de partida e do ponto de chegada da excursão, e a determinação da população estimada em cada um desses pontos, considerando um início de 1000 habitantes no ponto de partida. Além disso, o problema deve requerer que os alunos calculem a população estimada após percorrer 30 km e discutam como a excursão pode ser utilizada para ilustrar a ideia de função linear e sua relação com o crescimento populacional em um contexto histórico.

Um ciclista treina diariamente em um percurso no qual a distância é diretamente proporcional ao tempo gasto. Na primeira semana, o ciclista percorreu 60 km em 4 horas. Na segunda semana, aumentou seu percurso e demorou 6 horas para concluí-lo. a) Determine a função linear que representa a relação entre distância (D) e tempo (T) no treino desse ciclista. b) Calcule a distância percorrida pelo ciclista na segunda semana. c) Se o ciclista levar 8 horas para fazer o percurso, qual será a distância percorrida?

Maria adora andar de bicicleta nas suas horas vagas. Ela resolveu sair de sua casa e seguir em linha reta até um parque que fica a 10 km de distância. Sabendo que Maria mantém uma velocidade constante de 12 km/h durante todo o percurso, vamos analisar a relação entre a distância percorrida por Maria e o tempo gasto para chegar ao parque utilizando funções lineares. a) Determine a equação da função linear que relaciona a distância percorrida por Maria (y) em função do tempo gasto (x). b) Calcule o tempo necessário para que Maria percorra metade da distância até o parque. c) Se ela sair de casa às 14h30, qual será o horário em que ela chegará ao parque?