Banco de questões: Função: Funções Lineares

Um professor de História deseja organizar uma excursão com seus alunos do 9° ano para visitar sítios arqueológicos que estão relacionados a um período de tempo em que a população cresceu de forma linear. Ele sabe que a função que descreve o crescimento populacional desse período é de natureza linear e gostaria de usar essa oportunidade para ensinar aos alunos sobre funções lineares aplicadas em um contexto histórico. O professor planeja visitar duas cidades, A e B, distantes 60 km uma da outra. A excursão está programada para começar em A e terminar em B ao longo de um dia. Para que os alunos possam aprender sobre o crescimento populacional de forma prática, o professor propõe que a cada 10 km percorridos, um grupo de alunos crie um pequeno relatório sobre a população da época, utilizando a função linear que descreve o crescimento populacional. Com base nessa proposta, crie um problema que envolva a análise de uma função linear que modele o crescimento populacional de acordo com a distância percorrida na excursão. O problema deve incluir a definição da função que descreve o crescimento populacional, a identificação do ponto de partida e do ponto de chegada da excursão, e a determinação da população estimada em cada um desses pontos, considerando um início de 1000 habitantes no ponto de partida. Além disso, o problema deve requerer que os alunos calculem a população estimada após percorrer 30 km e discutam como a excursão pode ser utilizada para ilustrar a ideia de função linear e sua relação com o crescimento populacional em um contexto histórico.

Uma empresa de telefonia oferece um plano cujo custo mensal C é composto por uma taxa fixa de R$30,00 mais R$0,50 por minuto de ligação utilizado. João utiliza em média x minutos de ligação por mês. Considerando a função C(x) que representa o custo mensal, qual será o custo total para João se ele utilizar 200 minutos de ligação em um mês?

Uma empresa de transporte cobra uma taxa fixa de R$ 50,00 mais R$ 2,00 por quilômetro rodado. Seja 'C' o custo em reais e 'd' a distância em quilômetros. Dado que 'C' é uma função linear de 'd', determine a expressão algébrica que relaciona o custo com a distância e, em seguida, calcule o custo para uma distância de 25 quilômetros.