Banco de questões: Função: Gráficos

Durante a análise do desempenho de duas máquinas na produção de peças, os engenheiros plotaram os gráficos das funções que representam a quantidade de peças produzidas em função do tempo. O gráfico da Máquina A é uma reta crescente que passa pela origem, enquanto o gráfico da Máquina B é uma parábola que também inicia na origem. Considerando os gráficos das funções de produção de ambas as máquinas, qual das seguintes afirmações é correta sobre a eficiência das máquinas ao longo do tempo?

Em um projeto escolar, a função que representa a quantidade de material reciclável coletado por semana é f(x) = 3x + 10, onde x é o número de semanas. Paralelamente, a função que representa a meta de coleta é g(x) = 5x. Analisando os gráficos dessas funções, após quantas semanas a quantidade coletada ultrapassará a meta estabelecida?

Considere uma disciplina que envolve a análise de dados estatísticos e a representação de fenômenos físicos por meio de funções matemáticas. Um grupo de estudantes do 1° ano do ensino médio está aprendendo sobre funções genéricas e gráficos. Eles estão analisando o gráfico de uma função do tipo y = f(x) e percebem que, para qualquer valor de x, o valor de y é o dobro do valor de x. Com base nessa observação, peço que os alunos: 1. Descrevam, em termos de análise gráfica, como seria o gráfico da função y = f(x) no plano cartesiano. 2. Identifiquem a relação entre a função dada e a propriedade geométrica de uma reta no plano cartesiano, especificando qual é essa relação e como ela se manifesta no gráfico da função y = f(x).