Banco de questões: Inequação do 2º Grau

Em uma competição de matemática, os competidores são desafiados a resolver uma inequação do segundo grau que modela a altura de um projétil lançado em relação ao tempo. A inequação é dada por -t^2 + 6t + 9 < 0, onde t representa o tempo em segundos e a altura é medida em metros. Os competidores devem determinar o intervalo de tempo em que o projétil se encontra a uma altura inferior a 9 metros. Para isso, eles precisam compreender o comportamento da parábola representada pela inequação e aplicar o conceito de discriminante para identificar as raízes da função quadrática e, consequentemente, os intervalos em que a altura é menor que 9 metros.

Na produção de uma peça, uma empresa verificou que o custo (C), em reais, para produzir x peças é dado pela inequação do segundo grau C > 2x² - 20x + 100. Para evitar prejuízos, a empresa precisa produzir um número de peças tal que o custo seja menor ou igual a R$200. Quantas peças devem ser produzidas para que a empresa não tenha prejuízos?

Um projetista está analisando a trajetória de uma bola lançada para cima, cuja altura (em metros) em função do tempo t (em segundos) é dada pela função h(t) = -5t² + 20t + 15. Em que intervalo de tempo a altura da bola será superior a 25 metros?