Banco de questões: Determinante: Laplace

Uma empresa de logística utiliza matrizes para otimizar suas rotas de distribuição. Considera-se a seguinte matriz M de ordem 4, que representa os custos de transporte entre diferentes centros de distribuição: ``` | 3 | 2 | -1 | 4 | | 0 | 5 | 2 | -2 | | 1 | -3 | 3 | 0 | | 2 | 1 | -4 | 6 | ``` Qual é o determinante da matriz M calculado pelo Teorema de Laplace?

Considere que você é um pesquisador e está analisando o comportamento de uma rede complexa de computadores que pode ser representada por uma matriz 4x4. Cada elemento dessa matriz representa a quantidade de dados que flui entre dois computadores específicos na rede. Para resolver um problema de otimização na rede, você precisa calcular o determinante dessa matriz. Usando o teorema de Laplace, como você calcularia o determinante dessa matriz?

Considere a matriz A = [[2, 1, 4], [0, -2, 3], [1, 0, 2]]. Utilizando o Teorema de Laplace, calcule o determinante da matriz A.

Uma empresa de arquitetura está utilizando matrizes para representar transformações geométricas em projetos tridimensionais. Para analisar a estabilidade das transformações aplicadas, é necessário calcular o determinante de uma matriz de ordem 4. Dada a matriz abaixo: 2 0 -1 3 1 4 2 -2 3 -1 5 0 0 2 -3 1. Calcule o valor do determinante dessa matriz utilizando o Teorema de Laplace.