Banco de questões: Triângulos: Lei dos Cossenos

Um arquiteto está projetando um novo edifício e precisa calcular a altura de um prédio que forma um ângulo de 60 graus com o chão. Ele mede a distância horizontal até a base do prédio e encontra 50 metros. No entanto, ele não pode medir diretamente a distância vertical do chão até o topo do prédio. Utilizando a Lei dos Cossenos, determine a altura do prédio, sabendo que a soma dos quadrados das duas outras medidas de um triângulo retângulo formado pela altura do prédio, a distância horizontal e a distância vertical é igual a 6250 metros quadrados. Além disso, considere que o cosseno de 60 graus é igual a 0,5, seno de 60 graus é igual a 0,866 e a tangente de 60 graus é igual a 1,732.

Um engenheiro civil está planejando a construção de uma ponte que conectará dois pontos em um terreno inclinado. Os pontos A e B estão separados por 300 metros, e o ponto C está localizado de tal forma que forma um triângulo com os pontos A e B. O ângulo no vértice A mede 110°. Para garantir a estabilidade da estrutura, o engenheiro precisa determinar a distância entre os pontos B e C. Utilizando a Lei dos Cossenos, qual é o comprimento do lado BC?