Banco de questões: MDC

Em uma atividade interdisciplinar, os alunos do 7° ano do ensino fundamental estão organizando uma feira de ciências em que cada sala será responsável por apresentar um experimento. A turma A tem 30 alunos e a turma B tem 45 alunos. Eles precisam formar equipes de alunos para um jogo matemático que requer o mesmo número de participantes em cada equipe. Para garantir que todos os alunos participem, as equipes devem ser formadas com alunos de ambas as turmas, sem que sobre nenhum aluno de fora. Qual é o maior número de equipes que pode ser formado para o jogo matemático de modo que todas as equipes tenham o mesmo número de alunos e que todos os alunos de ambas as turmas participem? Resolva o problema utilizando conceitos de Máximo Divisor Comum (MDC).

Em um campeonato de matemática, os alunos do 7º ano foram divididos em grupos para resolver problemas. O desafio final do torneio é uma competição entre os dois maiores grupos, que são formados por 24 e 36 alunos, respectivamente. Cada equipe deve ser formada por um número igual de alunos e todos os alunos devem participar. Qual é o maior número de equipes que podem ser formadas com esses alunos, de modo que nenhum aluno fique de fora da competição?

Em uma feira de ciências, existem 48 alunos participando do grupo de biologia e 36 alunos no grupo de química. A professora deseja organizar os alunos em equipes mistas, garantindo que cada equipe tenha o mesmo número de alunos de cada grupo e que todos os alunos participem de uma equipe. Qual é o maior número de equipes que pode ser formado?

Dois times de estudantes, um de Matemática e outro de Ciências, querem se juntar para jogar um jogo de tabuleiro. O time de Matemática tem 15 membros e o time de Ciências tem 12 membros. Para que todos os estudantes possam jogar, eles precisam ser divididos em equipes com o mesmo número de participantes, de modo que todos os estudantes de ambos os times participem. Qual é o maior número de equipes que podem ser formadas, cada uma com o mesmo número de estudantes de Matemática e Ciências? Essa quantidade de equipes é suficiente para que todos os estudantes joguem, ou sobra algum estudante que não pode participar?

Qual é o máximo divisor comum entre os números 36 e 54?