Banco de questões: MMC

Maria e João estão planejando realizar alguns eventos em sua escola. Maria planejou uma festa para acontecer a cada 4 semanas e João planejou uma gincana para acontecer a cada 6 semanas. Hoje, ambos os eventos ocorrem no mesmo dia. (a) Qual é o mínimo de semanas que eles precisam esperar para que os dois eventos aconteçam novamente no mesmo dia? (b) Se eles quiserem agendar um evento especial juntos considerando esse intervalo calculado, quantas semanas se passarão até a comemoração dos próximos 3 eventos conjuntos? (c) Se no mesmo dia houver um outro evento organizado por Pedro que acontece a cada 8 semanas, em quantas semanas os 3 eventos, festa de Maria, gincana de João e evento de Pedro, ocorrerão juntos?

Vamos supor que João e Maria estejam ajudando na organização de uma festa junina virtual para a turma da escola. João é responsável pela criação das atividades do jogo da argola a cada 4h e Maria precisa montar as brincadeiras da pescaria a cada 6h. (a) Calcule o MMC entre 4 e 6 para descobrir com que frequência ambos estarão trabalhando juntos. (b) Depois, considere o quadro horário organizado por Maria e 3 horas a menos organizado por João. Nesse caso, qual será o horário em que os dois estarão trabalhando juntos novamente? (c) Por fim, imagine que a festa começa às 10h e vai até as 22h; quantas vezes eles trabalharão juntos durante a festa?

Dois corredores iniciam uma corrida simultaneamente em uma pista circular. O primeiro corredor completa uma volta a cada 14 minutos, enquanto o segundo completa uma volta a cada 20 minutos. Após quantos minutos os dois irão se encontrar novamente no ponto de partida?

Um clube esportivo organiza treinos de futebol e de basquete. Os treinos de futebol acontecem a cada 4 dias, enquanto os de basquete ocorrem a cada 6 dias. Se ambos os treinamentos ocorreram na segunda-feira, em quantos dias a partir dessa data os dois treinamentos voltarão a acontecer no mesmo dia?

Maria e João estão treinando para uma corrida em uma pista circular. Maria completa uma volta na pista a cada 12 minutos, enquanto João leva 18 minutos para dar uma volta. Se eles começarem a correr ao mesmo tempo, em quantos minutos eles se encontrarão novamente na linha de partida?