Banco de questões: MMC

Vamos supor que João e Maria estejam ajudando na organização de uma festa junina virtual para a turma da escola. João é responsável pela criação das atividades do jogo da argola a cada 4h e Maria precisa montar as brincadeiras da pescaria a cada 6h. (a) Calcule o MMC entre 4 e 6 para descobrir com que frequência ambos estarão trabalhando juntos. (b) Depois, considere o quadro horário organizado por Maria e 3 horas a menos organizado por João. Nesse caso, qual será o horário em que os dois estarão trabalhando juntos novamente? (c) Por fim, imagine que a festa começa às 10h e vai até as 22h; quantas vezes eles trabalharão juntos durante a festa?

Dois corredores iniciam uma corrida simultaneamente em uma pista circular. O primeiro corredor completa uma volta a cada 14 minutos, enquanto o segundo completa uma volta a cada 20 minutos. Após quantos minutos os dois irão se encontrar novamente no ponto de partida?

Para calcular o tempo exato no qual dois ciclistas se encontrarão novamente em um ponto de uma pista circular, é necessário entender o conceito de Mínimo Múltiplo Comum (MMC). Suponha que dois ciclistas, A e B, comecem a pedalar simultaneamente em um ponto de uma pista circular. O ciclista A completa uma volta a cada 6 minutos, enquanto o ciclista B completa uma volta a cada 8 minutos. Considerando que ambos os ciclistas mantêm um ritmo constante, e descontando o momento inicial em que ambos estavam juntos no início da pista, qual será o tempo exato, em minutos, no qual os dois ciclistas se encontrarão novamente no ponto de partida? Justifique sua resposta usando o conceito de MMC e explique como a propriedade do MMC se aplica a esta situação.