Banco de questões: Número de Soluções do Sistema

Resolva o seguinte sistema de equações lineares: Sistema 1: 3x + 2y = 14 e 4x - 3y = 9. Determine se esse sistema possui solução única, infinitas soluções ou não possui solução, e explique o raciocínio utilizado para chegar a essa conclusão. Utilize seus conhecimentos de álgebra para analisar a estrutura do sistema e identificar a quantidade de soluções possíveis.

Pedro e Ana estão resolvendo um sistema de duas equações lineares para encontrar os valores de x e y. Ao simplificarem as equações, eles percebem que uma das equações é múltipla da outra. Quantas soluções possui esse sistema?

Uma empresa de aluguel de patinetes elétricos oferece dois planos distintos para seus clientes. O Plano Básico cobra uma taxa fixa de R$ 30,00 mais R$ 12,50 por minuto de uso. Já o Plano Premium cobra uma taxa fixa de R$ 25,00 mais R$ 15,00 por minuto de uso. Um cliente deseja utilizar o serviço pelo tempo necessário para que o custo total seja o mesmo em ambos os planos. Quantas soluções possui o sistema de equações que representa essa situação?

Um agricultor planta feijão e milho em suas terras. Ele observa que, para cada 5 hectares de feijão plantados, ele pode utilizar 3 hectares de milho para obter a quantidade ideal de nutrientes no solo. Se a área total de plantio disponível é de 35 hectares, determine quantos hectares o agricultor deve destinar para o plantio de feijão e milho de forma a usar todo o solo disponível de maneira otimizada.