Banco de questões: Progressão Aritmética: Soma

Um grupo de amigos decidiu criar um projeto solidário chamado "Doe e Cresça", que consiste em doar uma quantidade crescente de reais a cada mês para uma instituição de caridade. No primeiro mês, eles doaram R$50, e a partir daí, cada mês a doação cresce R$30, formando uma progressão aritmética. Considerando que o projeto durará 12 meses, calcule: a) a doação feita no último mês; b) a soma total das doações durante os 12 meses; c) em que mês a soma das doações atingirá R$1500.

Em uma competição de matemática, os participantes devem resolver uma sequência de desafios, onde a pontuação de cada desafio é determinada pela soma dos números de uma progressão aritmética. Se um competidor calcula a soma dos 20 primeiros termos da sequência (considerando o primeiro termo igual a 3 e a razão igual a 4) e obtém um resultado de 820, qual é a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética que o competidor utilizou para resolver esse desafio?

Imagine que você está organizando uma sequência de eventos de arrecadação de fundos para um projeto da escola. No primeiro dia, você consegue arrecadar R$100,00. A cada dia subsequente, a quantidade de dinheiro arrecadada aumenta em R$50,00. Considerando que essa sequência de arrecadações forma uma Progressão Aritmética, qual seria a soma total arrecadada após 30 dias?