Banco de questões: Estatística: Pesquisas Amostrais

Uma instituição de ensino deseja realizar uma pesquisa sobre a preferência de leitura dos alunos do 2º ano do ensino médio. Considerando uma turma de 100 alunos, a escola decide realizar uma pesquisa amostral para se obter um panorama geral. Para isso, são sorteados aleatoriamente 20 alunos, e cada um deles é questionado sobre seus gêneros literários favoritos. Ao término da pesquisa, observa-se que 5 alunos preferem romance, 8 preferem ficção científica, 4 preferem poesia e 3 preferem biografias. Com base nesses dados amostrais, responda: 1) Qual o tipo de pesquisa realizada pela instituição? 2) Como a escola poderia usar esses resultados para fazer uma inferência sobre a preferência de leitura de todos os alunos do 2º ano? Discuta a importância da representatividade da amostra na validade das conclusões.

Uma empresa de pesquisa deseja realizar um estudo sobre o índice de satisfação dos clientes de um novo produto no mercado. Para isso, eles têm uma lista completa de todos os clientes, mas devido ao grande número de consumidores, decidem realizar uma pesquisa amostral. A equipe de pesquisa definiu um nível de confiança de 95% e uma margem de erro máxima de 3% para os resultados da pesquisa. Como professor de Matemática e Estatística, elabore um plano amostral que atenda aos critérios de confiança e margem de erro estabelecidos. Justifique a escolha do tamanho da amostra e explique como a redução ou o aumento desse tamanho afetaria a precisão dos resultados.