Banco de questões: Polígonos: Introdução

João tem um pedaço de papel em formato de quadrado. Ele deseja dobrar o papel de tal forma a obter um polígono regular com o dobro de lados desse quadrado. Por meio de um algoritmo, mostre um passo a passo que João deve seguir para dobrar o papel de maneira apropriada e formar esse polígono regular.

Um arquiteto está projetando um parque que utilizará exclusivamente polígonos regulares para dividir as áreas de lazer. Sabendo que cada lado dos polígonos deve medir 4,50 metros, qual etapa deve ser incluída no fluxograma do algoritmo de construção para garantir que todos os ângulos internos estejam corretamente calculados e que o polígono seja regular?

Uma construtora está planejando a construção de uma base pentagonal regular para um pavilhão, onde cada lado do pentágono mede 6,00 metros. Para determinar a distância do centro até cada lado (apotema) necessária no algoritmo de construção, qual é a medida do apótema desse pentágono? Utilize até duas casas decimais.

Em uma aula de Matemática, o professor desafia os alunos a construir um projeto de jardim na forma de um polígono regular. O jardim deve ser simétrico e conter um canteiro central em formato de hexágono regular. Para planejar o canteiro e manter a simetria, os alunos decidem usar um algoritmo que o professor forneceu para a construção de polígonos regulares. O algoritmo recebe a quantidade de lados do polígono (número inteiro maior que 2) e a medida do lado em centímetros, e retorna as coordenadas dos vértices do polígono. Considerando que o aluno deseja construir um polígono regular de 6 lados, ou seja, um hexágono, com cada lado medindo 10 metros, qual será a sequência de passos para usar o algoritmo e obter as coordenadas dos vértices do hexágono a ser construído?

Em uma competição de design de jogos, estudantes do 7º ano foram desafiados a criar um jogo de tabuleiro utilizando polígonos regulares como peças. Para avançar no jogo, um jogador lança um dado e move sua peça, que é um hexágono regular, um número de casas igual ao número obtido no dado. Cada casa do tabuleiro é um hexágono regular idêntico, e os jogadores podem se mover em qualquer direção seguindo as arestas dos hexágonos. Para a confecção das peças e do tabuleiro, os estudantes precisam calcular a medida do ângulo interno de cada hexágono e a distância entre os centros de dois hexágonos adjacentes, sabendo que o lado de cada hexágono mede 5 cm. Considerando que o seno de 30° é 0,50 e o cosseno de 30° é 0,87, responda: (1) Qual é a medida de um ângulo interno de um hexágono regular? (2) Qual é a distância entre os centros de dois hexágonos regulares adjacentes no tabuleiro?