Banco de questões: Polígonos Regulares: Introdução

Em um campeonato de origami, um competidor resolveu fazer uma figura de um polígono regular para impressionar os jurados. O polígono que ele escolheu tem um número de diagonais que passam pelo centro igual a 20. Com base nesta informação, determine: a) Quantos lados tem esse polígono? b) Qual é a medida de cada ângulo interno desse polígono? c) Qual é a medida de cada ângulo externo desse polígono?

Em uma cidade fictícia, um arquiteto projetou um monumento histórico com o formato de um polígono regular e a planta desse monumento já foi entregue para ser analisada por um comitê. Sabendo que o monumento tem 10 lados (decágono) e o ângulo externo de um dos vértices é de 36 graus. Qual é a medida do ângulo interno de um vértice desse monumento?

Um arquiteto está projetando um novo campus universitário e deseja criar um grande espaço central que seja um polígono regular. Ele decidiu que este espaço será um nonágono, que é um polígono regular com nove lados de comprimento idêntico e ângulos internos iguais. Para que os estudantes possam atravessar o espaço central de qualquer ponto a outro, ele quer construir uma passarela que seja uma diagonal do nonágono. Quantas diagonais precisam ser construídas para conectar todos os cantos do nonágono? Considerando um dos ângulos internos do nonágono, que possui 140 graus, calcule o valor de um ângulo externo deste polígono.