Banco de questões: Geometria Espacial: Relações Métricas dos Prismas

Um engenheiro está projetando um prisma triangular cuja base é um triângulo equilátero com lados medindo 5,00 metros. A altura do prisma é desconhecida. Para instalar corretamente um sistema de ventilação, o engenheiro precisa determinar a distância entre dois vértices que não estão na mesma face do prisma. Considerando as relações métricas dos prismas, qual é a altura do prisma necessária para que essa distância seja igual a 12,00 metros?

Um engenheiro está projetando um prisma retangular utilizado em uma estrutura metálica. As dimensões da base do prisma são 8 cm de comprimento, 6 cm de largura e a altura do prisma é de 15 cm. Para avaliar a resistência da estrutura, o engenheiro precisa calcular a distância entre duas vértices opostas que não estão na mesma face do prisma. Qual é essa distância?

Em uma fábrica, um prisma retangular é utilizado como embalagem para produtos. As dimensões da base do prisma são 8 cm de comprimento e 5 cm de largura, e a altura do prisma é de 12 cm. Qual é a distância entre dois vértices que não pertencem à mesma face da embalagem?

Um arquiteto está projetando um galpão em forma de prisma retangular. A base do prisma possui comprimento de 8 metros e largura de 5 metros. Sabendo que a diagonal espacial do galpão mede 13 metros, qual é a altura do prisma?