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Banco de questões: Geometria Espacial: Relações Métricas dos Prismas

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Questão 1:

Médio

Um arquiteto está projetando uma pirâmide quadrangular regular para um parque temático. Para garantir a estabilidade da estrutura, ele precisa calcular a altura da pirâmide, que é o segmento de reta perpendicular à base, com uma extremidade em seu vértice superior e a outra no centro da base. Considerando que a área da base da pirâmide é de 25 m² e a diagonal de uma das faces laterais, que são triângulos retângulos isósceles, mede 10 m, determine a altura da pirâmide e explique, em termos de trigonometria, como a diagonal da face lateral e a base da pirâmide estão relacionadas.
Geometria Espacial: Relações Métricas dos Prismas
Questão 2:

Fácil

Em uma fábrica, um prisma retangular é utilizado como embalagem para produtos. As dimensões da base do prisma são 8 cm de comprimento e 5 cm de largura, e a altura do prisma é de 12 cm. Qual é a distância entre dois vértices que não pertencem à mesma face da embalagem?
Geometria Espacial: Relações Métricas dos Prismas
Questão 3:

Muito Difícil

Um arquiteto está trabalhando em um projeto de design de uma nova escola e precisa calcular a distância exata entre dois pontos que não estão na mesma face de um prisma reto de base retangular que representa uma seção de um dos blocos da escola. Os pontos A e B estão localizados nos vértices superiores de duas das arestas laterais do prisma, respectivamente. Sabe-se que a base do prisma tem dimensões 8 metros por 6 metros, e a altura do prisma, que é perpendicular à base, é de 10 metros. Além disso, a distância entre os pontos A e B na face do prisma é de 8,6 metros. Calcule a distância exata, em metros, entre os pontos A e B, considerando apenas as dimensões fornecidas do prisma e as propriedades básicas da geometria espacial.
Geometria Espacial: Relações Métricas dos Prismas
Questão 4:

Difícil

Um engenheiro está projetando um prisma triangular cuja base é um triângulo equilátero com lados medindo 5,00 metros. A altura do prisma é desconhecida. Para instalar corretamente um sistema de ventilação, o engenheiro precisa determinar a distância entre dois vértices que não estão na mesma face do prisma. Considerando as relações métricas dos prismas, qual é a altura do prisma necessária para que essa distância seja igual a 12,00 metros?
Geometria Espacial: Relações Métricas dos Prismas
Questão 5:

Médio

Question illustration
Geometria Espacial: Relações Métricas dos Prismas
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Filtros personalizados:

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