Banco de questões: Probabilidade de Eventos Complementares

Em um laboratório de física, Roberto realiza um experimento lançando três moedas balanceadas simultaneamente para estudar as probabilidades dos diferentes resultados. Ele está interessado em determinar a probabilidade de que ao menos uma das moedas mostre "cara". Considerando que todos os lançamentos são independentes, qual é a probabilidade do evento complementar ao evento de obter pelo menos uma "cara" nos três lançamentos?

Um grupo de amigos está organizando um retiro de fim de semana e decidiram realizar um sorteio para determinar quem ficará com o quarto mais confortável. Nesta atividade, eles escreveram seus nomes em pedaços de papel e colocaram em uma caixa. Sabendo que há 10 amigos no grupo, sendo 6 meninos e 4 meninas: a) Qual a probabilidade de uma menina ser sorteada para ficar com o quarto mais confortável? b) Qual a probabilidade de um menino ser sorteado? c) Se um amigo já foi sorteado e é um menino, qual a probabilidade de o próximo sorteado ser uma menina?

Em um jogo de cartas, um baralho de 52 cartas é embaralhado e uma carta é retirada aleatoriamente. Qual a probabilidade de que essa carta não seja um ás? (Considere que as 4 cartas de ás foram retiradas do baralho)

Imagine que você está participando de um jogo de adivinhação onde você deve lançar três moedas justas e adivinhar o resultado de cada lançamento. Para ganhar o jogo, você precisa acertar que todas as três moedas mostrarão 'coroa'. Dada a natureza aleatória do lançamento de moedas, é interessante analisar as probabilidades dos resultados possíveis. Considerando que as três moedas são lançadas simultaneamente e cada moeda tem duas faces possíveis - 'cara' e 'coroa', faça o seguinte: (1) Calcule a probabilidade de que todas as três moedas mostrem 'coroa' quando lançadas. (2) Explique, usando o conceito de eventos complementares, qual é a probabilidade de que ao menos uma das moedas mostre 'cara' após o lançamento.