Banco de questões: Probabilidade de Eventos Complementares

Em um laboratório de física, Roberto realiza um experimento lançando três moedas balanceadas simultaneamente para estudar as probabilidades dos diferentes resultados. Ele está interessado em determinar a probabilidade de que ao menos uma das moedas mostre "cara". Considerando que todos os lançamentos são independentes, qual é a probabilidade do evento complementar ao evento de obter pelo menos uma "cara" nos três lançamentos?

Ao organizar um torneio de xadrez, um professor de Matemática decide sortear os jogadores para as partidas iniciais. Para isso, ele usa uma moeda para decidir quem será o jogador que terá as peças brancas em cada partida. A regra é a seguinte: se sair cara, o primeiro jogador terá as peças brancas; se sair coroa, o segundo jogador terá as peças brancas. O professor explica aos alunos que, em uma única partida, a probabilidade de sair cara é a mesma de sair coroa, ou seja, 50%. No entanto, um aluno questiona como seria a probabilidade de sair coroa em exatamente duas das três primeiras partidas do torneio. Considerando que o professor mantém o mesmo procedimento de sorteio, explique a probabilidade de que em duas das três primeiras partidas tenha saído coroa e discuta a relação desse evento com o conceito de eventos complementares.

Qual das opções abaixo é considerada uma propriedade de eventos complementares na teoria da probabilidade?

Em uma comunidade, a probabilidade de um morador preferir estudar à noite é de 0,7, e a probabilidade de preferir estudar de manhã é considerada complementar. Se dois moradores são selecionados aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos um deles não prefira estudar à noite?