O período orbital é um conceito importante para calcular a velocidade angular de um corpo em órbita, isto é, quanto tempo ele leva para dar uma volta completa em torno do outro corpo que exerce o campo gravitacional sobre ele. Qual fator influencia diretamente no cálculo desse período?

Qual é o principal fator que determina o período orbital de um corpo em órbita?

A figura mostra a trajetória elíptica do movimento de translação de um asteroide ao redor do Sol, localizado em um dos focos dessa elipse.

mesmo módulo - independente do - terceira.

A cada passo de um mensageiro, ele exerce uma força sobre a Terra de que o da força que a Terra exerce sobre ele. Esse fenômeno é fato de a massa do mensageiro ser muito menor do que a massa da Terra e pode ser atribuído à lei de Newton.

A alternativa que completa corretamente as lacunas é



A órbita do Columbia era aproximadamente circular, e o módulo da aceleração gravitacional na órbita era $$g_{0 \mathrm{~b}}=1,4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$$. A força resultante centripeta é desempenhada pela força gravitacional exercida pela Lua, ou seja, $$\vec{F}_{\text {cp }}=m_{\text {Cokmbia }} \vec{g}_{\text {orb }}$$. Sendo o módulo da velocidade do Columbia $$v=1600 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$$, qual foi aproximadamente $$o$$ período $$T$$ da órbita?






A órbita do Columbia era aproximadamente circular, e o módulo da aceleração gravitacional na órbita era 

. A força resultante centripeta é desempenhada pela força gravitacional exercida pela Lua, ou seja, 

. Sendo o módulo da velocidade do Columbia 

Um asteroide cinco vezes maior que um navio transatlântico vai passar nesta sexta-feira [31.05.2013] a 5,8 milhões de quilômetros da Terra, uma distância curta em termos astronômicos, informou a agência espacial norte-americana (Nasa).

(http://acritica.uol.com.br)

Denominando de $$\mathrm{F}_{\mathrm{A}}$$ a intensidade da força gravitacional entre a Terra e o asteroide, quando ele se encontra à distância citada, a intensidade da força sobre o asteroide, no mesmo ponto, se sua massa fosse a metade da atual, seria

Um asteroide cinco vezes maior que um navio transatlântico vai passar nesta sexta-feira [31.05.2013] a 5,8 milhões de quilômetros da Terra, uma distância curta em termos astronômicos, informou a agência espacial norte-americana (Nasa).

(http://acritica.uol.com.br)

Denominando de 

 a intensidade da força gravitacional entre a Terra e o asteroide, quando ele se encontra à distância citada, a intensidade da força sobre o asteroide, no mesmo ponto, se sua massa fosse a metade da atual, seria

Para resolver essa questão, vamos utilizar a Lei da Gravitação Universal de Newton, que diz que a força gravitacional entre dois corpos é diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre seus centros.

A fórmula da força gravitacional é:

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

onde:
- $ F $ é a força gravitacional,
- $ G $ é a constante gravitacional,
- $ m_1 $ é a massa do primeiro corpo (neste caso, a Terra),
- $ m_2 $ é a massa do segundo corpo (neste caso, o asteroide),
- $ r $ é a distância entre os centros dos dois corpos.

Agora, vamos considerar a situação descrita na questão:

1. A força gravitacional inicial entre a Terra e o asteroide é $ F_A $.
2. Se a massa do asteroide fosse a metade da atual, a nova força gravitacional seria $ F_{A/2} $.

Usando a fórmula da força gravitacional, temos para a força inicial:

\[ F_A = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

E para a nova força, com a massa do asteroide sendo metade da original ($ \frac{m_2}{2} $):

\[ F_{A/2} = G \frac{m_1 \left(\frac{m_2}{2}\right)}{r^2} \]

\[ F_{A/2} = G \frac{m_1 m_2}{2r^2} \]

\[ F_{A/2} = \frac{1}{2} G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

\[ F_{A/2} = \frac{1}{2} F_A \]

Portanto, se a massa do asteroide fosse a metade da atual, a intensidade da força gravitacional sobre ele seria metade da força original. A resposta correta é, então:

b) $ \frac{F_A}{2} $

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