Banco de questões: Restos da Divisão

Em uma corrida de revezamento, a pista de atletismo foi dividida em 16 partes iguais. O time A completou 17 voltas na pista e o time B completou 19 voltas. Ao final da corrida, ambos os times pararam na mesma linha de partida, que correspondia ao início de uma das 16 partes da pista. Se a corrida terminou sem que nenhum dos times completasse uma nova volta, em quantas partes da pista cada time terminou sua última volta? Considere que cada volta é completa e não há frações de voltas possíveis.

Na feira de ciências da escola, a turma da Ana decidiu fazer uma brincadeira com números. Eles escolheram o número 10 e fizeram várias divisões com ele. Descobriram que, ao dividir 10 por 3, o resto é 1, e se dividirem 10 por 4, o resto também é 2. Com base nisso, ajude a turma da Ana a encontrar outro número maior que 10 que, ao ser dividido por 3, tenha resto 1, e ao ser dividido por 4, tenha resto 2. Qual é esse número? Explique como você chegou à sua resposta.

Imagine que você tem uma caixa com 29 figurinhas e quer distribuí-las igualmente entre seus 5 amigos. Se você fizer a divisão, vai perceber que sobram 4 figurinhas para você. Agora, pense em outra situação: você tem outra caixa, dessa vez com 27 figurinhas, e as regras do jogo mudaram. Você quer dividir essas figurinhas também entre os mesmos 5 amigos, mas, dessa vez, ao fazer a divisão, você percebe que sobram 4 figurinhas para você, exatamente como na primeira situação com a caixa de 29. Escreva por que isso acontece, ou seja, por que, mesmo com quantidades diferentes de figurinhas, a mesma quantidade sobra para você depois de dividir entre os seus amigos.

Discuta o que acontece com o resto se você dividir 10 por 3 e 10 por 4.

Maria está organizando uma festa de aniversário e comprou 25 balas para distribuir igualmente entre seus 5 melhores amigos. No entanto, ela decidiu guardar algumas balas para ela. Depois de distribuir as balas, sobraram 3 para Maria. Se Maria tivesse 2 amigos a mais e quisesse distribuir as balas igualmente entre todos eles, quantas balas sobrariam para ela? E se ela tivesse 3 amigos a menos e quisesse distribuir as balas igualmente entre todos eles, quantas balas sobrariam para ela? O que você pode concluir sobre os restos dessas divisões?