Banco de questões: Termos das Sequências

Em uma competição de matemática, os participantes observam um padrão numérico para decifrar uma sequência de números que desbloqueará a etapa final do torneio. A sequência apresentada é a seguinte: 2, 6, 18, 54, ... Os números seguem uma lógica onde cada termo, a partir do segundo, é o produto do termo anterior por um número inteiro positivo constante. Considerando a sequência dada e seu padrão de formação, responda: (1) Qual é o número inteiro positivo constante pelo qual cada termo é multiplicado para se obter o próximo termo da sequência? (2) Utilizando o padrão identificado, qual seria o valor do 7º termo da sequência?

Um grupo de estudantes decidiu criar um jogo para participantes de uma festa escolar. A regra do jogo consiste em que cada participante vá até um local onde existem várias folhas numeradas de 1 a 100. O objetivo é encontrar a soma da sequência de números ímpares presentes. A regra que permite para somar a sequência de números ímpares é n², onde n é a quantidade de números presentes na sequência. Supondo que você tenha participado do jogo e queira calcular a soma da sequência de 1 a 100, até que valor você chegará utilizando a regra apresentada?

Em uma fábrica de brinquedos, a produção diária de carrinhos segue uma sequência onde no primeiro dia são produzidos 2 carrinhos, no segundo dia 6, no terceiro dia 18, no quarto dia 54, e assim por diante. Considerando essa sequência, qual será a produção no sexto dia?