Banco de questões: Variáveis

Qual é o valor de x na igualdade: 3x - 7 = 8?

Miguel comprou alguns pacotes de biscoitos e decidiu distribuí-los igualmente entre seus 4 amigos, incluindo ele. Todos os amigos receberam exatamente a mesma quantidade de biscoitos. Qual é a quantidade total de pacotes de biscoitos que Miguel comprou, se a quantidade de biscoitos que cada amigo recebeu é representada pelo número x?

Pedro e Joana estavam fazendo suas tarefas de casa e perceberam que completaram o mesmo número de exercícios no mesmo período de tempo. Pedro fez "x" exercícios e Joana fez "y" exercícios. Eles descobriram que a quantidade de exercícios feitos por Pedro era o dobro da quantidade de exercícios feitos por Joana, ou seja, x = 2y. Além disso, eles também descobriram que a soma total de exercícios feitos pelos dois era de 30, ou seja, x + y = 30. (1) Mostre o passo a passo de como encontrar o valor de "x" e "y". (2) Determine a quantidade de exercícios feitos por Pedro e Joana individualmente. (3) Se eles tivessem feito 40 exercícios no total, como isso afetaria a quantidade de exercícios feitos por cada um deles?

Uma empresa de brinquedos tem um custo fixo mensal de R$ 500,00 e um custo variável de produção de R$ 3,00 por unidade fabricada. O preço de venda de cada brinquedo é de R$ 8,00. Seja 'x' o número de brinquedos fabricados e vendidos em um mês. O lucro 'L' mensal dessa empresa pode ser calculado pela expressão L = (preço de venda - custo variável) * x - custo fixo. Com base nesses dados e considerando que o lucro é expresso por uma função linear do número de brinquedos fabricados e vendidos, responda: (1) Qual é a expressão matemática que representa o lucro mensal 'L' em função do número de brinquedos 'x' vendidos? (2) A empresa terá lucro ou prejuízo em um mês em que forem vendidos 200 brinquedos? Justifique sua resposta com base na expressão encontrada no item anterior, sem a necessidade de calcular o valor exato do lucro ou prejuízo para 200 unidades vendidas.

Uma loja de eletrônicos vende aparelhos de som e tem um anúncio que diz: 'Compre um aparelho de som e ganhe 2x+7 reais de desconto', onde x representa a quantidade de aparelhos comprados. Se um cliente compra 3 aparelhos, qual é o valor total do desconto recebido? Justifique sua resposta explicando o uso de variáveis e como elas se relacionam com a situação proposta.