Banco de questões: Vetores: Diferença

Um avião parte de um aeroporto A e voa 500 km na direção nordeste até um aeroporto B. Em seguida, ele voa 300 km na direção noroeste até um aeroporto C. Um helicóptero, partindo do aeroporto A, segue inicialmente na direção norte por uma distância de 200 km até encontrar um vento que o desvia 30 graus para nordeste. O helicóptero então voa mais 250 km nessa nova direção. Considerando que o vento atue como um vetor constante durante todo o percurso do helicóptero e que a velocidade do avião e do helicóptero são constantes, calcule a distância e a direção final do helicóptero em relação ao aeroporto A, supondo que as direções são medidas em relação ao norte e que a direção nordeste é a soma dos vetores norte e leste e a direção noroeste é a soma dos vetores norte e oeste.

Em uma competição de remo, o barco A se move com uma velocidade representada pelo vetor V₁ = 3i + 2j m/s, e o barco B com a velocidade V₂ = i + 4j m/s na mesma direção. Qual é a diferença entre os vetores de velocidade dos dois barcos?

Um objeto está sujeito a duas forças que atuam em direções diferentes. A primeira força é representada pelo vetor F1 = 4i + 5j N e a segunda força pelo vetor F2 = 2i + 3j N. Qual é a diferença entre os vetores F1 e F2?

Uma equipe de engenheiros faz medições em um terreno plano antes de iniciar as obras de um projeto. Eles tomam as distâncias entre os pontos A e B e entre os pontos C e D. As distâncias medidas são vetor AB e vetor CD, respectivamente. O vetor AB possui 5 metros de magnitude e aponta a 30° em relação ao eixo X positivo (sentido anti-horário), enquanto o vetor CD possui 3 metros de magnitude e aponta a 60° em relação ao eixo X positivo (sentido anti-horário). Qual a distância entre as extremidades do vetor resultante ao subtrair o vetor CD do vetor AB?