Banco de questões: Vista Ortogonal

Uma indústria de brinquedos está projetando uma nova linha de quebra-cabeças para crianças, e um dos desafios é criar embalagens que ilustrem perfeitamente as formas dos quebra-cabeças. Um dos modelos é um cubo de arestas de 3 cm. A equipe de design precisa criar a arte da embalagem, que incluirá as vistas ortogonais do cubo para que os consumidores possam visualizar o que está dentro. Descreva o que são as vistas ortogonais de uma figura espacial e explique como elas podem ser desenhadas a partir de uma figura tridimensional, fornecendo um exemplo prático com as vistas ortogonais de um cubo. Além disso, calcule a área total da superfície que será ilustrada na embalagem, incluindo as áreas de todas as seis vistas ortogonais.

Um arquiteto está projetando uma nova sala que terá a forma de um cubo. Ele desenhou a planta baixa da sala, que é a vista superior do cubo, em uma folha de papel quadrada de 20 cm de lado. Para garantir a simetria, ele gostaria de desenhar a vista frontal e a vista lateral da sala, que correspondem às projeções ortogonais do cubo. Determine a área, em cm², que cada uma das vistas frontal e lateral ocupará na folha de papel, considerando que todas as arestas do cubo são perpendiculares e que as projeções mantêm a escala de 1:1 com as dimensões reais do cubo.

Um projetista está criando as vistas ortogonais de um paralelepípedo retangular para a apresentação de um novo produto. Na vista frontal, a figura apresenta um retângulo com área de 60 cm², e na vista lateral, um retângulo com área de 40 cm². Com base nessas informações, calcule a área total da superfície lateral do paralelepípedo.