(Originais Teachy 2023) - Questão Muito Difícil de Matemática

Maria e João estão economizando para comprar um computador novo. Maria economiza R$ 200 fixos por mês mais R$ 50 por serviço que realiza, enquanto João economiza R$ 150 fixos por mês mais R$ 70 por serviço que realiza. Em quantos serviços realizadas por mês eles terão economizado a mesma quantia?

No contexto da pintura de um vitral para uma igreja, um artista deseja criar um desenho que contenha um polígono regular de 10 lados. Este polígono será composto por triângulos isósceles idênticos, cada um deles tendo, como base, um lado do polígono e como lados congruentes os segmentos que ligam um vértice ao centro do polígono. Considerando que o artista pretende seguir um padrão de simetria radial, qual é o número de diagonais que passam pelo centro do polígono e qual é a medida de cada ângulo interno desse polígono? Além disso, se um observador estiver no centro da igreja e olhar para o vitral, qual a medida do ângulo sob o qual ele verá cada uma das bordas do polígono regular? Considere que o polígono e os triângulos formados são regulares e que a medida dos ângulos internos de um triângulo isósceles é dada por A = (n-2) * 180° / (2n), onde A é o ângulo procurado e n é o número de lados do polígono.