Banco de questões: Comparação de Tamanhos: Comprimento de Lados

Na aula de Matemática, os alunos estão aprendendo sobre medição de comprimentos e, em Ciências, estudaram a importância de seguir regras de segurança em ambientes como laboratórios. O professor de Matemática decidiu criar uma atividade interdisciplinar em que os alunos devem aplicar o que aprenderam sobre medição de comprimentos para garantir que um material escolar seja colocado em um local seguro no laboratório de Ciências. A sala do laboratório é um retângulo de 10 metros de comprimento e 8 metros de largura. A tarefa dos alunos é encontrar uma posição dentro do laboratório onde um conjunto de vidrarias que tem um retângulo de 2 metros de comprimento e 1 metro de largura possa ser colocado sem ultrapassar os limites do retângulo da sala. Considerando que as bordas do material escolar e da sala são todos linhas retas e paralelas entre si e que as medições são precisas, onde dentro do laboratório, a partir de uma das bordas menores, eles devem colocar a borda menor do conjunto de vidrarias para que a maior borda fique paralela à borda maior da sala, e a borda menor do conjunto fique paralela à borda maior do conjunto? Desenhe um mapa em uma folha de papel quadriculada (com cada quadradinho representando 1 metro) e indique a posição exata onde as bordas do conjunto de vidrarias devem tocar as bordas do laboratório, justificando sua resposta com base nos conceitos de comparação de tamanhos e posicionamento de figuras geométricas.

Júlia é uma arquiteta em início de carreira e foi contratada para projetar um parque de diversões. Ela precisa comparar o tamanho de duas áreas retangulares para decidir onde posicionar dois brinquedos. A primeira área mede 15 metros de comprimento por 10 metros de largura, enquanto a segunda área tem 20 metros de comprimento por 8 metros de largura. Júlia quer manter uma distância mínima de 3 metros entre os brinquedos e as bordas das áreas. Para decidir qual espaço é mais adequado para cada brinquedo, ela precisa saber qual área total disponível é maior. Considerando que as áreas dos brinquedos são desprezíveis em relação às áreas das áreas retangulares e que as áreas são espaços retangulares completamente preenchidos, qual é a área total disponível para cada brinquedo e qual espaço Júlia deve escolher para posicionar cada um dos brinquedos de forma que a área total seja maximizada?

Imagine que você é um detetive e precisa descobrir qual sala do museu tem a parede maior para colocar um quadro especial. Você tem uma régua e pode medir os lados de cada sala. A sala A é um quadrado com 4 metros de lado, e a sala B é um retângulo com um lado de 3 metros e o outro lado de 5 metros. Qual sala tem o contorno maior, ou seja, a soma dos quatro lados é maior? Explique como você usaria a régua para descobrir isso e escreva qual sala você escolheria para colocar o quadro e por quê.

Na escola, a professora de Geografia pediu para os alunos desenharem uma planta baixa da sala de aula. João fez um retângulo para representar a sala. A largura do retângulo é de 5 metros e o comprimento é de 8 metros. Enquanto isso, Isabela desenhou uma praça em Matemática. A praça tem o formato de um quadrado e cada lado mede 6 metros. Qual desenho representa uma área maior: a planta baixa da sala de João ou a praça desenhada por Isabela? Explique como você comparou as áreas e qual é a sua conclusão.

Marta está desenhando um parque no papel quadriculado para um projeto de matemática. Ela quer usar as regras do papel para garantir que o desenho seja o mais preciso possível. Ela anotou que cada quadrado do papel quadriculado tem 1 cm de lado. A borda do parque que ela desenhou é um polígono regular, e ela quer comparar o comprimento de cada lado desse polígono com o comprimento de outras coisas que ela conhece, como o comprimento de sua régua. Se a régua de Marta tem 15 cm de comprimento, e um dos lados do polígono que ela desenhou tem 8 cm de comprimento, como Marta pode usar essas informações para determinar quantos lados seu polígono tem e se sua régua é suficientemente longa para medir o comprimento de todos os lados do polígono sem precisar de repetições?