.Gabarito Teachy:Para resolver a questão, siga os passos: Passo 1: Converta as posições angulares iniciais e finais de graus para radianos, pois a velocidade angular é dada em rad/s. Para isso, multiplique cada ângulo por π/180. 

Passo 2: Calcule a velocidade angular média (w_média) usando a fórmula 

, onde theta_final e theta_inicial são as posições angulares finais e iniciais em radianos, respectivamente.

 Passo 3: Substitua os valores conhecidos na fórmula para encontrar w_média. 

Passo 4: Converta o tempo de segundos para horas, dividindo por 3600. Passo 5: Calcule a aceleração angular (alpha) usando a fórmula 

. Como o carro parte do repouso, w_inicial é 0 rad/s. 

Passo 6: Substitua os valores conhecidos na fórmula para encontrar alpha. 

Passo 7: Para encontrar a aceleração centrípeta (a_c), use a fórmula a_c = (

Passo 8: Substitua o valor de w_final encontrado no Passo 2 na fórmula para encontrar a_c. 

Passo 9: Como a aceleração centrípeta é a única que contribui para a aceleração total, ela é a aceleração média. A direção da aceleração centrípeta é sempre apontando para o centro da trajetória circular, que no caso é oposta à direção do movimento, pois o carro está desacelerando para mudar de sentido.

 Passo 10: Calcule a aceleração média em m/s^2, dividindo a_c por 3600 (para converter de h^-2 para s^-2). A resposta deve incluir as unidades de medida corretas e o sentido da aceleração média. Por fim, verifique se todas as conversões de unidades foram feitas corretamente e se os cálculos estão de acordo com as leis da cinemática angular.

Um carro de fórmula 1 está realizando testes em um circuito de formato circular. Em um dado instante, ele se encontra na posição angular de 30 graus e, após 4 segundos, atinge a posição angular de 210 graus. Sabendo que o raio da pista é de 500 metros, calcule: a) A velocidade angular do carro em rad/s no intervalo de tempo considerado. b) O módulo e o sentido do vetor aceleração média do carro, sabendo que a aceleração centrípeta é a única que contribui para a aceleração total neste cenário. Considere pi como aproximadamente 3,14.

Como calcular a velocidade angular e a aceleração média de um objeto em movimento circular, dadas as posições angulares inicial e final, o tempo decorrido e o raio da trajetória?

Para calcular o deslocamento angular do ponteiro dos minutos, usamos a fórmula do movimento angular uniforme:

, onde theta é o deslocamento angular, omega é a velocidade angular e t é o tempo. 

Como o ponteiro dos minutos percorre 360 graus em 60 minutos, a velocidade angular é \omega = 360 graus / 60 minutos = 6 graus / minuto. 

Por 13 min, teremos andado: 13x 6= 78º graus ou π * 13 / 30 rad

Para relacionar o deslocamento angular com o deslocamento linear do ponto final do ponteiro, usamos a fórmula do comprimento da circunferência, que é dada por 

, onde L é o deslocamento linear, r é o raio e theta é o deslocamento angular em radianos. Como o ponteiro tem comprimento de 10 cm e o deslocamento angular é π * 13 / 30 rad, o deslocamento linear é L = 10 cm * π * 13 / 30  = 4,33π  cm. 

Um aluno está estudando o movimento de um ponteiro de um relógio que se move de forma uniforme. O ponteiro dos minutos, com comprimento de 10 cm, move-se de um ponto para o outro no círculo de 360 graus em 60 minutos. A partir da posição inicial de 12 horas (ou 0 graus), o aluno deseja calcular o deslocamento angular do ponteiro dos minutos após 13 minutos. Considerando que o movimento é uniforme, determine o deslocamento angular do ponteiro dos minutos em radianos apoiando-se no conceito de conversão entre unidades de ângulo (1 rad = 180/π graus). Em seguida, relacione o deslocamento angular encontrado com o conceito de deslocamento linear do ponto final do ponteiro em relação ao seu ponto inicial, considerando a trajetória circular que o ponteiro descreve. 

Qual o deslocamento angular em radianos do ponteiro dos minutos após 13 minutos e qual o deslocamento linear do ponto final do ponteiro?

O deslocamento angular é uma grandeza física que representa a quantidade de rotação de um corpo em relação ao seu eixo. Se um corpo gira 360°, qual das opções abaixo representa seu deslocamento angular?

Qual o deslocamento angular em radianos de um corpo que completa uma rotação de 360°?

O deslocamento angular pode ser calculado pela fórmula: deslocamento angular = velocidade angular x tempo. Para encontrar a velocidade angular, utilizamos a relação entre a velocidade linear e a velocidade angular em movimento circular: v = R * w, onde v é a velocidade linear, R é o raio da pista e w é a velocidade angular. Substituindo os valores conhecidos, temos: 

. Como o raio R não foi dado, não podemos encontrar a velocidade angular diretamente. No entanto, como a pista é perfeitamente circular e a velocidade do carro é constante, a velocidade angular também será constante. Portanto, podemos deduzir que w = v / R. Agora, podemos usar o tempo dado para calcular o deslocamento angular: 

. Este é o deslocamento angular total do carro após 20 segundos.

Um carro percorre uma pista circular de raio R com uma velocidade constante de 30 m/s. Após 20 segundos, qual foi o deslocamento angular total do carro? Considere que a pista é perfeitamente circular e despreze quaisquer efeitos de não-uniformidade na trajetória do carro.

Qual o deslocamento angular total de um carro em movimento circular uniforme após um determinado tempo, dada a sua velocidade linear e o raio da trajetória (ou, na ausência deste, expressando o resultado em função do raio)?

Durante uma apresentação científica, um relógio de parede estático mostra que o ponteiro dos minutos se move do número 4 até o número 10 em determinado intervalo de tempo. Considerando o movimento desse ponteiro, qual é o deslocamento angular ocorrido entre as posições inicial e final?

Banco de questões: Cinemática: Deslocamento Angular

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