Em uma usina hidrelétrica, as turbinas rotativas ajustam sua velocidade angular em resposta às demandas de energia. Durante os primeiros 5 minutos de operação, uma turbina acelera uniformemente de 180 rpm (rotações por minuto) para 300 rpm. Nos 5 minutos seguintes, ela mantém essa velocidade constante. Considerando esse movimento, qual foi o deslocamento angular total, em radianos, realizado pela turbina ao final dos 10 minutos de operação?

Qual o deslocamento angular total de uma turbina que acelera uniformemente e depois mantém uma velocidade constante por um determinado período de tempo?

Um ciclista percorre uma pista circular com raio de 30 metros, completando 5 voltas em 12 minutos. Considerando o movimento circular uniforme, determine o deslocamento angular total sofrido pelo ciclista nesse período e a distância linear correspondente percorrida.

Qual o deslocamento angular total e a distância linear percorrida por um ciclista que completa 5 voltas em uma pista circular de 30 metros de raio?

O deslocamento angular é uma grandeza física que mede a quantidade de rotação de um objeto em torno de um eixo. Considerando um disco de raio 0,5 m que gira em torno de um eixo central, percorrendo uma distância angular de 4π rad em 5 segundos, qual é a velocidade angular desse disco em rad/s?

A velocidade angular é calculada pela fórmula ω = Δθ/Δt, onde Δθ é o deslocamento angular e Δt é o intervalo de tempo. No enunciado, temos que o deslocamento angular é de 4π rad e o tempo é de 5 segundos. Substituindo esses valores na fórmula, temos ω = 4π/5 = 0.8π rad/s. 

Como calcular a velocidade angular de um disco, dado seu deslocamento angular e o intervalo de tempo?

O deslocamento angular é uma grandeza física que representa a quantidade de rotação de um corpo em relação ao seu eixo. Se um corpo gira 360°, qual das opções abaixo representa seu deslocamento angular?

Qual o deslocamento angular em radianos de um corpo que completa uma rotação de 360°?

Para calcular o deslocamento angular do ponteiro dos minutos, usamos a fórmula do movimento angular uniforme:

, onde theta é o deslocamento angular, omega é a velocidade angular e t é o tempo. 

Como o ponteiro dos minutos percorre 360 graus em 60 minutos, a velocidade angular é \omega = 360 graus / 60 minutos = 6 graus / minuto. 

Por 13 min, teremos andado: 13x 6= 78º graus ou π * 13 / 30 rad

Para relacionar o deslocamento angular com o deslocamento linear do ponto final do ponteiro, usamos a fórmula do comprimento da circunferência, que é dada por 

, onde L é o deslocamento linear, r é o raio e theta é o deslocamento angular em radianos. Como o ponteiro tem comprimento de 10 cm e o deslocamento angular é π * 13 / 30 rad, o deslocamento linear é L = 10 cm * π * 13 / 30  = 4,33π  cm. 

Um aluno está estudando o movimento de um ponteiro de um relógio que se move de forma uniforme. O ponteiro dos minutos, com comprimento de 10 cm, move-se de um ponto para o outro no círculo de 360 graus em 60 minutos. A partir da posição inicial de 12 horas (ou 0 graus), o aluno deseja calcular o deslocamento angular do ponteiro dos minutos após 13 minutos. Considerando que o movimento é uniforme, determine o deslocamento angular do ponteiro dos minutos em radianos apoiando-se no conceito de conversão entre unidades de ângulo (1 rad = 180/π graus). Em seguida, relacione o deslocamento angular encontrado com o conceito de deslocamento linear do ponto final do ponteiro em relação ao seu ponto inicial, considerando a trajetória circular que o ponteiro descreve. 

Banco de questões: Cinemática: Deslocamento Angular

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