Banco de questões: Divisores e Múltiplos

Em uma competição de matemática, os participantes são desafiados a encontrar os divisores comuns de dois números e expressar sua relação com os múltiplos correspondentes. Considere os números 36 e 54. Primeiro, encontre todos os divisores comuns desses dois números. Em seguida, com base nos divisores encontrados, identifique o maior múltiplo comum (MMC) e o menor múltiplo comum (MDC) entre 36 e 54. Explique o processo detalhadamente e justifique suas escolhas em relação aos múltiplos, considerando as propriedades dos divisores e múltiplos.

A turma de 6º ano está organizando um evento de arrecadação de fundos para uma instituição de caridade e decidiu que cada aluno deverá contribuir com um certo número de itens. Para facilitar a distribuição dos itens, a professora sugeriu que os números divisíveis por 2 devem receber dois itens, os divisíveis por 3 devem receber três itens e assim por diante, até o número 10. Considerando que os números de 1 a 100 serão distribuídos entre os alunos, determine: (1) Quantos alunos receberão exatamente 10 itens para contribuir? (2) Quantos itens no total serão distribuídos entre todos os alunos?