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Disciplina: Matemática

Questão de: Matemática Financeira: Juros Compostos

Fonte: Originais Teachy

Grau de dificuldade: Média

(Originais Teachy 2023) - Questão Média de Matemática

João investiu uma certa quantia de dinheiro em uma aplicação que rende juros compostos de 5% ao mês. Após 6 meses, ele percebeu que o montante final era duas vezes o valor que havia investido inicialmente. Qual foi a quantia que João investiu inicialmente, sabendo que o valor final após 6 meses de aplicação foi de R$ 12.000,00?
a.
Ao calcular a expressão acima, encontramos que o valor que João investiu inicialmente foi de R$ 8.925,92.
b.
R$ 9.000,00
c.
R$ 8.500,00
d.
R$ 7.925,92
e.
R$ 10.000,00

Gabarito:

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Matemática Financeira: Juros Compostos - EM13MAT303
Originais Teachy
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Questão 1:

Muito Difícil

Um investidor aplica R$ 100.000,00 em um fundo que rende juros compostos a uma taxa de 12% ao ano, capitalizados mensalmente. Após 3 anos, ele resgata todo o montante acumulado. Em um cenário alternativo, o investidor aplica a mesma quantia em um fundo que rende juros simples a uma taxa de 12% ao ano, capitalizados mensalmente, e resgata o montante acumulado no mesmo período de 3 anos. Considerando que no primeiro cenário os juros são compostos e no segundo cenário são simples, calcule a diferença entre os montantes resgatados nos dois fundos. Explique, com base nos conceitos de juros simples e compostos, como a diferença encontrada reflete a vantagem dos juros compostos em relação aos juros simples para o investidor a longo prazo.
Matemática Financeira: Juros Compostos - EM13MAT303
Originais Teachy
Questão 2:

Fácil

Um investidor aplicou R$ 10.000,00 a uma taxa de juros compostos de 1% ao mês. Após um ano a quantia que ele terá acumulado será:
Matemática Financeira: Juros Compostos - EM13MAT303
Originais Teachy
Questão 3:

Difícil

O prefeito de uma cidade deseja construir uma rodovia para dar acesso a outro município. Para isso, foi aberta uma licitação na qual concorreram duas empresas. A primeira cobrou R$ 100.000,00 por km construído, acrescidos de um valor fixo de R$ 350.000,00, enquanto a segunda cobrou R$ 120.000,00 por km construído, acrescidos de um valor fixo de R$ 150.000,00. As duas empresas apresentam o mesmo padrão de qualidade dos serviços prestados, mas apenas uma delas poderá ser contratada. Do ponto de vista econômico, qual equação possibilitaria encontrar a extensão da rodovia que tornaria indiferente para a prefeitura escolher qualquer uma das propostas apresentadas?
Equação do Primeiro Grau - EM13MAT302
Fonte: ENEM
Questão 4:

Muito Difícil

Maria e João têm uma coleção de figurinhas e decidem trocar entre si. Maria tem o triplo de figurinhas que João, mas ao trocar, eles percebem que Maria deu a João 50 figurinhas e ficou com o dobro do que ele tinha antes da troca. Após a troca, João conta suas figurinhas e descobre que tem um total de 240 figurinhas. Considerando que antes da troca Maria tinha o triplo de João, e que as figurinhas de Maria e João são números naturais, determine quantas figurinhas Maria tinha antes da troca. Explique o raciocínio e as operações envolvidas.
Operações: Números Naturais - EF06MA03
Originais Teachy
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